Matematické Fórum

SwedeCZ · 29. 04. 2010 20:45

Dobry den, velice by mi pomohlo, kdyby mi nekdo pomohl vypocitat tento ukol. Dekuji

Jakou minimální tloušťku musí mít ocelová koule o poloměru 12cm, aby se celá ponořila pod hladinu vody?
Hustota oceli je 7800kg/m3.
Jaka bude hmotnost koule?
Graficky znázorni závislost hmotnosti koule na jejím vnitřím poloměru.

zdenek1 · 29. 04. 2010 21:25

↑ SwedeCZ:
Koule bude plavat, když bude platit $F_a\geq G$ F_a je vztlaková síla, G tíha
Poprvé se celá ponoří, když bude platit rovnost
$V_k\varrho_vg=mg$ V_k objem koule, $\varrho_v$ hustota vody
$V_k\varrho_v=(V_k-V_d)\varrho_o$ V_d objem dutiny, $\varrho_o$ hustota oceli
$\frac43\pi R^3\varrho_v=\frac43\pi(R^3-r^3)\varrho_o$
$r=R\sqrt[3]{\frac{\varrho_o-\varrho_v}{\varrho_o}}$ r je poloměr dutiny
tloušťka $d=R-r$

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2010 20:45

min. tlouska koule pro ponoreni do vody a hmotnost

#2 29. 04. 2010 21:25

Re: min. tlouska koule pro ponoreni do vody a hmotnost

Zápatí