Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 05. 2010 16:28

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Ochuzené integrální kritérium

Najděte kladnou spojitou funkci $f\,:\,[1,\,\infty)\rightarrow\mathbb{R}^+$ takovou že

1. $\large \int_1^{\infty}f(x)\,\text{d}x\ \text{konverguje a }\sum_{n=1}^\infty f(n)\ \text{diverguje.}$

2. $\large \int_1^{\infty}f(x)\,\text{d}x\ \text{diverguje a }\sum_{n=1}^\infty f(n)\ \text{konverguje.}$

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pavel)

#2 05. 05. 2010 16:53 — Editoval jarrro (05. 05. 2010 16:55)

jarrro
Příspěvky: 5465
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Ochuzené integrální kritérium

↑ Pavel:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 05. 05. 2010 17:00

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: Ochuzené integrální kritérium

↑ jarrro:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#4 05. 05. 2010 17:02 — Editoval BrozekP (05. 05. 2010 17:14)

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Ochuzené integrální kritérium

1.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


2.
Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#5 05. 05. 2010 17:05

jarrro
Příspěvky: 5465
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Ochuzené integrální kritérium

↑ Pavel:aha fakt

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#6 05. 05. 2010 17:34 — Editoval Marian (05. 05. 2010 18:57)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Ochuzené integrální kritérium

↑ Pavel:


Případ (2) mi připadá jednoduchý. Vyřeším případ (1) ...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#7 06. 05. 2010 20:07

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: Ochuzené integrální kritérium

Všechna řešení jsou správná.

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson