Matematické Fórum

Babča · 11. 05. 2010 19:00

POtřebuju si potvrdit správnost umocnění-odstranění odmocniny v rovnici,díky,spěchá:

4 . odmocnina z dvojčlenu (3x-2) = 2-x

septolet · 11. 05. 2010 19:14

↑ Babča: Tak pošli svoje řešení a můžeme ti případně najít chybu.

Babča · 11. 05. 2010 19:21

Umocním na druhou : 16.(3x-2 = (2-X) na druhou

x na druhou-52 x + 36 = 0 a dál prosím poraďte

septolet · 11. 05. 2010 19:23

↑ Babča: Je tedy zadání takto: $4 \cdot sqrt(3x-2)=2-x$ ?

jarrro · 11. 05. 2010 19:29 — Editoval jarrro (11. 05. 2010 19:31)

$\sqrt[4]{3x-2}=2-x\nl3x-2=16-32x+24x^2-8x^3+x^4\nlx^4-8x^3+24x^2-35x+18=0$ jeden koreň tej kvartickej rovnice je 1 ostatné sú doť blbé,ale riešenie pôvodnej rovnice je len x=1 lebo má len jeden koreň a ten sme zistili
ešte dôkaz,že ten koreň je len jeden skúmajme funkciu $f\left(x\right)=x+\sqrt[4]{3x-2}-2$ jej derivacia je
$f^{\prime}\left(x\right)=1+\frac{3}{4}\left(3x-2\right)^{-\frac{3}{4}}$ a je kladná a existuje na $\left(\frac{2}{3};\infty\right)$
teda funkcia je rastúca teda má najviac jeden koreň jeden sme však našli teda má práve jeden
aha sorry asi zlé zadanie riešim nevadí nechám to tu už

Babča · 11. 05. 2010 20:15

↑ jarrro:

zadání rovnice bylo jiné,měla jsem asi lépe napsat :

4 krát druhá odmocnina z dvojčlenu (3x - 2) = 2 - x promiň,díky

Krezz · 11. 05. 2010 20:22

↑ Babča:
potom je to samozhrejme daleko jednodussi, staci umocnit. Zustane ti kvadraticka rovnice ktera je:
$x^2-52x+36=0$
Spoctes diskriminant a doresis

Babča · 11. 05. 2010 20:24

↑ septolet:

↑ septolet:

ano,zadání je č krát druhá odmocnina z dvojčlen(3x-2) = 2-x promiň,čekám na řešení,díky

Ivana · 11. 05. 2010 20:45

↑ Krezz: Číslo pod odmocninou v diskriminantu nevychází nejlépe:-(

Krezz · 11. 05. 2010 20:49

$4sqrt{3x-2}=2-x \nl 16(3x-2)=4-4x+x^2 \nl x^2-52x+36=0 \nl D=52^2-4.36 \nl D=2560 \nl x_1=26+8sqrt{10}\nl x_2=26-8sqrt{10}\nl$
Je treba urcit podminky a vyloucit koreny ktere nevyhovuji.

Ivana · 11. 05. 2010 20:51

↑ Krezz:Leda tak:-)

Krezz · 11. 05. 2010 20:54

↑ Ivana:
V jednoduchosti je sila :) Prave kdyz nevyxchazi diskriminant tak spousta lidi hleda chybu ve vypoctu ikdyz tam zadna treba ani neni a prave proot je treba to resit dal az do konce pokud nenastane situace ze proste nevim jak :)

Babča · 11. 05. 2010 20:58

↑ Krezz:

mockrát děkuji

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2010 19:00

řešení rovnice

#2 11. 05. 2010 19:14

Re: řešení rovnice

#3 11. 05. 2010 19:21

Re: řešení rovnice

#4 11. 05. 2010 19:23

Re: řešení rovnice

#5 11. 05. 2010 19:29 — Editoval jarrro (11. 05. 2010 19:31)

Re: řešení rovnice

#6 11. 05. 2010 20:15

Re: řešení rovnice

#7 11. 05. 2010 20:22

Re: řešení rovnice

#8 11. 05. 2010 20:24

Re: řešení rovnice

#9 11. 05. 2010 20:45

Re: řešení rovnice

#10 11. 05. 2010 20:49

Re: řešení rovnice

#11 11. 05. 2010 20:51

Re: řešení rovnice

#12 11. 05. 2010 20:54

Re: řešení rovnice

#13 11. 05. 2010 20:58

Re: řešení rovnice