Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 06. 2010 16:13
Konštrukcia trojuholníka
V rovine je daný trojuholník PQX, pričom |PQ| = 3 cm, |PX| = 2,6 cm, |QX| = 3,8 cm. Zostrojte pravouhlý trojuholník ABC tak, aby sa jeho vpísaná kružnica dotýkala prepony AB v bode P, odvesny BC v bode Q a aby bod X ležal na priamke AC.
Ďakujem za pomoc. Nemám tušenia ako to spraviť. Je to úloha z MO, katégoria "A", celoštátne kolo.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)
#2 19. 08. 2010 17:01 — Editoval Kondr (19. 08. 2010 17:02)
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Konštrukcia trojuholníka
Dotykový bod vepsané kružnice na AC označme R, střed vepsané V. VQRC tvoří čtverec. Množina možných bodů C thaletovu kružnici nad QX. Když v MO vidíme čtverec, budeme otáčet o 90° kolem vrcholu. Získáme dvě množiny bodů, v nichž leží V (jednu tím otočením, druhou z vlastností vepsané kružnice). No a pak stačí dokázat, že se ty množiny protnou v tolika bodech, v kolika se protnou a rozhodnout, které z těchto možností vedou k řešení.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline