Matematické Fórum

lucik.kicul · 13. 06. 2010 14:16

img]http://forum.matweb.cz/upload/1276431400-příklady-400.jpg[/img]

Stýv · 13. 06. 2010 14:18

tobě to přijde čitelný?

lucik.kicul · 13. 06. 2010 14:19

↑ lucik.kicul:
potřebovala bych s těmito příklady poradit, hlavně s postupy. když jsem sem ten obrázek ukládala byl moc velký pak jsem ho zmenšila a je asi moc malý, že jo?

Stýv · 13. 06. 2010 14:21

chce to najít správnou míru;)

lucik.kicul · 13. 06. 2010 14:22

to vím =D, jdu na to

lucik.kicul · 13. 06. 2010 14:40

lucik.kicul · 13. 06. 2010 14:41

prosím Vás o řešení, předem děkuji =)

hradecek

1.)
$\boxed{x > 0}\qquad \wedge \qquad2-log_6x>=0\nl log_6x<=2\nl log_6x<=log_ 66^2\nl \boxed{x<=36}$
Hladáš spoločné riešenie:
$D(f)=(0;36>$

5.)
$$\frac{1}{4}$^x<1\nl $\frac{1}{4}$^x<$\frac{1}{4}$^0\nl x>0\nl x\in(0;+\infty)$

gadgetka · 13. 06. 2010 14:55

2) Vyjádři si člen $a_{n-1}$ a vypočítej rozdíl členů $a_n-a_{n-1}$

gadgetka · 13. 06. 2010 14:59

3) V předpisu fce $f(x)=x^2-3x$ zaměň nejdřív $x$ za $a$ (pro f(a)) a poté za $a-3$ (pro f(a-3)). Pak sestav nerovnici.

gadgetka

6)
$3\sin{\frac{x}{2}}=\sqrt{3}\sin x\nl3\sin{\frac{x}{2}}=\sqrt{3}\cdot 2\sin{\frac{x}{2}} \cos{\frac{x}{2}}\nl3\sin{\frac{x}{2}}-\sqrt{3}\cdot 2\sin{\frac{x}{2}} \cos{\frac{x}{2}}=0\nl\sin{\frac{x}{2}}(3-2\sqrt3\cos{\frac{x}{2}})=0$

$\rm{a)}\sin{\frac{x}{2}}=0\nl\frac{x}{2}=k\rm{\pi}\nlx_1=2\rm{k\pi}$

$\rm{b)}3-2\sqrt3\cos{\frac{x}{2}}=0\nl\cos{\frac{x}{2}}=\frac{3}{2\sqrt3}\cdot \frac{\sqrt3}{\sqrt3}\nl\cos{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt3}{2}\nl\frac{x_2}{2}=\frac{\rm{\pi}}{6}+2\rm{k\pi}\nlx_2=\frac{\rm{\pi}}{3}+4\rm{k\pi}\nl\frac{x_3}{2}=\frac{11}{6}\rm{\pi}+2\rm{k\pi}\nlx_3=\frac{11}{3}\rm{\pi}+4\rm{k\pi}$

Třetí kořen nespadá do intervalu $\langle 0; \rm{\pi})$ , výsledkem jsou dva kořeny.

gadgetka

7)
$a_1+a_3=10\nla_2+a_5=19\nla_9=?$

$a_1+a_1+2d=10\nla_1+d+a_1+4d=19$

$2a_1+2d=10\nl2a_1+5d=19$

$a_1+d=5\nl2a_1+5d=19$

$a_1=5-d\nl2(5-d)+5d=19\nl10-2d+5d=19\nl3d=9\nld=3$

$a_1=5-3=2$

$a_9=a_1+8d\nla_9=2+24=26$

gadgetka · 13. 06. 2010 15:35

8)
$\sin{\alpha}=\frac{4}{5}\nl \cot^2{\alpha}=?$

$\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{\sqrt{1-\sin^2x}}{\sin x} \Rightarrow \cot^2x=\frac{1-\sin^2x}{\sin^2x}=\frac{1}{\sin^2x}-1$

Po dosazení:
$\frac{1}{\(\frac{4}{5})^2}-1=\frac{25}{16}-1=\frac{9}{16}$

lucik.kicul · 13. 06. 2010 15:36

děkuju Vám za tyto vyřešené příklady, a nevíte ještě prosím jak vypočítat 9, a 10?

hradecek

Takže 8.)
$sin\alpha=\frac{4}{5}\nl \underline{cotg^2=?}\nl cotg^2\alpha=\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\nl cotg^2\alpha=\frac{1-sin^2\alpha}{sin^2\alpha}\nl cotg^2\alpha=\frac{1-$\frac{4}{5}$^2}{$\frac{4}{5}$^2}\nl cotg^2\alpha=\frac{1-0,64}{0,64}\nl cotg^2\alpha=\frac{9}{16}$

gadgetka · 13. 06. 2010 15:44

10)
Převeď si obě rovnice na středový tvar. Tím získáš souřadnice dvou středů, ze kterých sestav parametrickou rovnici přímky a z té pak její obecný tvar, který uprav na y=kx+q, kde k je směrnice hledané přímky.

gadgetka · 13. 06. 2010 15:47

9)
Můžeš upravit podle vztahu

${n \choose k}=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}$

lucik.kicul · 13. 06. 2010 15:50

Děkuji všem =),

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2010 14:16

příklady

#2 13. 06. 2010 14:18

Re: příklady

#3 13. 06. 2010 14:19

Re: příklady

#4 13. 06. 2010 14:21

Re: příklady

#5 13. 06. 2010 14:22

Re: příklady

#6 13. 06. 2010 14:40

Re: příklady

#7 13. 06. 2010 14:41

Re: příklady

#8 13. 06. 2010 14:45 — Editoval hradecek (13. 06. 2010 14:52)

Re: příklady

#9 13. 06. 2010 14:55

Re: příklady

#10 13. 06. 2010 14:59

Re: příklady

#11 13. 06. 2010 15:16 — Editoval gadgetka (13. 06. 2010 15:17)

Re: příklady

#12 13. 06. 2010 15:23 — Editoval gadgetka (13. 06. 2010 15:24)

Re: příklady

#13 13. 06. 2010 15:35

Re: příklady

#14 13. 06. 2010 15:36

Re: příklady

#15 13. 06. 2010 15:43 — Editoval hradecek (13. 06. 2010 15:44)

Re: příklady

#16 13. 06. 2010 15:44

Re: příklady

#17 13. 06. 2010 15:47

Re: příklady

#18 13. 06. 2010 15:50

Re: příklady

Zápatí