Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 19. 06. 2010 17:05
kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
cau lidi dostal sem do pondeli otazku:Co musi platit pro dve kruznice,aby mohly byt kruznici vepsanou a opsanou ctyruhelniku.
uz to delam takovou dobu a nemuzu na to prijit.Jo prisel sem na pravidlo v pravidelnem ctyruhelniku tedy ctverci...ale existuje i pro obecny ? dekuji moc.(jiny zadani neni pouze takhle jak sem to napsal to je vse)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Tychi)
#2 19. 06. 2010 17:12 — Editoval b.r.o.z1 (19. 06. 2010 17:12)
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
↑ senrimer:
musí to být tzv. dvoustředový čtyřúhelník
platí pro něj 2 věci:
1. je tečnový: - pro něj platí: a + c = b + d
2. je i tětivový:- pro něj platí: součet 2 protilehlých vnitřních úhlů je 180 tzn. že alfa + gama = beta + delta = 180
takhle bych odpověděl já
"Vím, že nic nevím." Sokrates
Offline
#3 19. 06. 2010 17:19
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
jo diky to mam taky to vim ale vis co me de o propadnuti a otazka znela na kruznice tohle je jakoze co musi splnovat ctyruhelnik,ale v otazce je co plati pro kruznice nevim jestli mu bude stacit tohle nechci to nechat na nahode jako treba jestli neexistuje nejakej pomer polomeru nebo tak
Offline
#4 19. 06. 2010 17:21
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
ale senrimer se ptal na vztah těch kružnic ... řekla bych, že nejsou soustředné :), pokud se jedná o obecný čtyřúhelník
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#5 19. 06. 2010 17:21 — Editoval b.r.o.z1 (19. 06. 2010 17:25)
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
↑ senrimer:
tak mě napadá, že ty kružnice budou soustředné - viz. čtverec
"Vím, že nic nevím." Sokrates
Offline
#7 19. 06. 2010 17:29
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
jojo to plati u pravidelneho neboli ctverce ale treba v tyhle prezentaci http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dm … 0-2_13.pdf jsou videt dvojstredovy a nemaj spolecny stred
Offline
#8 19. 06. 2010 17:33
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
↑ senrimer:
pravda, tak poslední nápad, ty kružnice nesmí být totožné
"Vím, že nic nevím." Sokrates
Offline
#9 19. 06. 2010 17:35
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
Možná, že je fígl v tom, že opsat a zároveň vepsat lze kružnice čtyřúhelníku jen tehdy, pokud obě mají společný střed. Čtverci lze vepsat i opsat, obdélníku lze jen opsat, kosodélníku nelze ani opsat ani vepsat, kosočtverci lze jen vepsat...
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#12 19. 06. 2010 17:39 — Editoval easy (19. 06. 2010 17:41)
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
Zkusil bych nakreslit si různé čtyřúhelníky a zjistit, jestli vůbec můžeš opsat a vepsat kružnici. Poté najít společnou charakteristiku pro ty čtyřúhelníky, které splňují obě dvě podmínky.
EDIT: ↑ gadgetka: uz napsala to same.
Computer Science at University of Edinburgh
Offline
#13 19. 06. 2010 17:40
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
senrimer napsal(a):
gadgetka me napadlo taky ale v ty prezentaci je dvojstredovy ctyruhelnik kterej nema spolecny stred ale presto ma opsanou i vepsanou
jj, právě na to koukám, že ta má teze je blbost... :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#14 19. 06. 2010 17:43
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
↑ gadgetka:
tak 2 body v rovině tvoří přímku vždy ne?
"Vím, že nic nevím." Sokrates
Offline
#15 19. 06. 2010 17:49
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
pravda .... a co z toho odkazu, že vzdálenost středů je menší než poloměr opsané kružnice ... nene, já a geometrie, to není dobrá kombinace ... nechávám správnou odpověď na chytřejších hlavičkách :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#16 19. 06. 2010 17:51
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
anebo že vzdálenost středu vepsané od vrcholu čtyřúhelníku je rovna poloměru opsané kružnice... :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#18 19. 06. 2010 18:00
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
uloha, ktera nas zabavi všechny, ale podle mého musí platit 2 věci:
1. ty kružnice nesmí býti totožné
2. vepsaná kružnice musí náležet do kruhu vytvořeného opsanou kružnicí
"Vím, že nic nevím." Sokrates
Offline
#19 19. 06. 2010 18:07 — Editoval senrimer (19. 06. 2010 18:07)
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
br.z.o to je urcite pravda ale je to moc obecne tyhle dve veci urcite platej ale este ot neznamena ze jde sestrojit 4uhelnik qadgetka:celkem to nechapu ? od jakeho vrchlu ctyruhelniku kdyz nemam kruznici vepsanou a opsanou tak este nemuzu urcit jakykoliv vrchol toho budouciho dvojstredovyho ctyruhelniku
sakra to je slozity nevim vubec jak na to prijit
Offline
#20 19. 06. 2010 18:08 — Editoval easy (19. 06. 2010 18:10)
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
↑ senrimer:
Ale můžeš začít kružnicí opsanou a vepisovat čtyřúhelníky. Některé čtyřúhelníky můžeme eliminovat bez kreslení - obdélník.
Ano, je to zdlouhavý ale momentálně nevím, jak jinak.
↑ gadgetka:
A platilo by to pro všechny čtyřúhelníky? Musel bych si to nakresli a momenátlně u sebe nemám papír a tužku.
Computer Science at University of Edinburgh
Offline
#24 19. 06. 2010 18:31 — Editoval senrimer (19. 06. 2010 20:21)
Re: kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku
Vyreseno <----------------------- nasel sem to na netu s pomoci jednoho clovicka z lide cz a zapsal sem to takhle
Pro obecný čtyřúhelník použijeme řešení s Fuusova problému
Jsou-li p a r poloměry kružnice vepsané a opsané libovolného dvojstředového
čtyřúhelníku, pak vzdálenost x jejich středů vyhovuje rovnici
2p2(r2 + x2) = (r2 − x2)2
Pokud mezi dvě kružnice lze nakreslit čtyřúhelník tak, aby vnější z nich byla
jemu opsaná a vnitřní vepsaná, existuje nekonečně mnoho čtyřúhelníků s touto
vlastností.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » kruznice vepsana a opsana ctyruhelniku (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)