Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 08. 2010 11:49

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Zápis nekonečnej rady a jej súčet (jednoduché)

Určite poznáte tento vtip:

Přijde do hospody nekonečně mnoho matematiků a začnou si u hostinského postupně objednávat. První si dá pivo, druhý půl piva, třetí čtvrt piva atd. Hostinský povídá: "Vy jste ale pitomci," a přinese jim dvě piva.

Mňa by zaujímalo, ako by sa dala táto nekonečná rada a ako vypočítať jej súčet. Ďakujem

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 09. 08. 2010 12:00

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Zápis nekonečnej rady a jej súčet (jednoduché)

↑ byk7:

Právě jsi odstranil podstatu vtipu :-)

Nejde o harmonickou, ale o geometrickou řadu s kvocientem 1/2.

Offline

 

#3 09. 08. 2010 12:01

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3497
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Zápis nekonečnej rady a jej súčet (jednoduché)

↑ byk7:
Pozor, půl piva, čtvrt piva, ... pro harmonickou řadu tam chybí třetinka, tedy malé pivo!

↑ BakyX:
Je to geometrická řada, a1 = 1, q = 1/2
Součet geometrické ředy pro n členů je $s_n=a_1\frac{q^n-1}{q-1}$
Pokud $n=\infty$, pak součet celé ředy je $\lim_{n\rightarrow\infty}=1\frac{(\frac12)^n-1}{\frac12-1}=\frac{-1}{-\frac12}=2$

Offline

 

#4 09. 08. 2010 12:02

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Zápis nekonečnej rady a jej súčet (jednoduché)

↑ halogan:
↑ stepan.machacek:

to jsem  se opravdu ohavně spletl, omlouvám se

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#5 09. 08. 2010 12:03

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Zápis nekonečnej rady a jej súčet (jednoduché)

Aha jasné. Ďakujem za odpoveď

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson