Matematické Fórum

Janča09 · 26. 03. 2008 17:24

Ahoj. Mám tu takovou rovnici, která mi vychází prostě 0=0, což je blbě, protože to má vyjít x=t. Je jasný, že se tam dělá asi substituce, ale já jsem takovej matematickej talent, že nemůžu přijít na to jak.

$\frac{(2x-3)^2}{x-3} = \frac{4x - 9}{3-x}$

Všem dík za odpovědi.

liquid · 26. 03. 2008 17:35

4x^2 - 12x + 9 = 4x^2 - 12x -9x + 27

9x = 19

x = 2

plisna · 26. 03. 2008 17:45

to liquid: je-li 9x = 19, pak x = 2?

to janca09:

$\frac{(2x-3)^2}{x-3} = \frac{4x-9}{3-x}\nl \frac{(2x-3)^2}{x-3} = \frac{4x-9}{-(x-3)}\nl (2x-3)^2 = 9 - 4x\nl 4x^2-8x=0\nl 4x(x-2)=0 \quad \Rightarrow \quad x_1 =0, \quad x_2 = 2$

Janča09 · 26. 03. 2008 17:49

To za tím rovnítkem je 4x - (9/3-x)

plisna · 26. 03. 2008 18:08

to janca09: pak je tvuj vysledek v poradku, skutecne po upravach vyjde 0 = 0, tedy rovnice je splnena pro libovolne realne x krome nepripustnych x vyplyvajicich z podminek.

liquid · 26. 03. 2008 18:23

ups... z neznamyho duvodu sem opsal druhej jemnovatel jako 1 ...
a ta 19tka je jen prepis z 18tky

Janča09 · 26. 03. 2008 22:31

to plisna: mno to je mi jasný, ale proč je ve výsledkách, že x=t? A to hned u dvou příkladů, který vyjdou 0=0...

apollo · 26. 03. 2008 22:53

↑ Janča09:
...no lebo tam treba použi? asi tu substitúciu.. x-3 sa nahradi asi t-čkom.. no neviem presne ako cely priklad.. viete to niekto??

jelena · 26. 03. 2008 23:11

↑ apollo:

Pokud jsme dobre prelustili zadani, tak nevidim zadny duvod tam mit nejakou substituci - nic neresi.
Zapis x=t muze mit i pokracovani, ze t nalezi R, coz je v podstate stejna myslenka, jako "nekonecne mnoho reseni".

Jeste pro poradek - ale to uz rekl i kolega plisna: nekonecne mnoho reseni, bez 3.

x = t, t nalezi R \ {3}

Janča09 · 27. 03. 2008 09:01

Tak já tu ze sebe dělám blbce... :)) apollo je to tak. Zmátlo mě to, že prostě v tý knížce v nějakejch příkladech maj prostě že x náleží R a tady maj zrovna x=t.... Dík že jsi mě vyvedl z omylu. Díky všem, že jste se tomu zavěnovali. Páčko.

apollo · 27. 03. 2008 17:12

↑ Janča09:
..no neni zač, ale chcela si poďakova? asi Jelene.. :)

Janča09 · 27. 03. 2008 22:04

Jo a jo.... Tak Jeleno dík :))

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2008 17:24

Kvadratická rovnice

#2 26. 03. 2008 17:35

Re: Kvadratická rovnice

#3 26. 03. 2008 17:45

Re: Kvadratická rovnice

#4 26. 03. 2008 17:49

Re: Kvadratická rovnice

#5 26. 03. 2008 18:08

Re: Kvadratická rovnice

#6 26. 03. 2008 18:23

Re: Kvadratická rovnice

#7 26. 03. 2008 22:31

Re: Kvadratická rovnice

#8 26. 03. 2008 22:53

Re: Kvadratická rovnice

#9 26. 03. 2008 23:11

Re: Kvadratická rovnice

#10 27. 03. 2008 09:01

Re: Kvadratická rovnice

#11 27. 03. 2008 17:12

Re: Kvadratická rovnice

#12 27. 03. 2008 22:04

Re: Kvadratická rovnice

Zápatí