Matematické Fórum

Alesak · 28. 03. 2008 18:11

ahoj,
mame funkci:
$x^2 + 4x + 4 + 4y^2 = 8$

cely zadani je: najdete tecnu ke kruznici v bode T. pokousel sem se to prevest na y = +-sqrt(neco), ale ucitelka mi to nevzala. pak mi vysvetlila ze to proste zderivujeme jak to je, to znamena ze by to vedlo na
$2x + 4 + ....$ . ale co s tim dal? kdyz derivujeme podle x(dy/dx, tusim), tak y^2 je neco slozenyho, ale nevim co a nevim z ceho. vysvetlil by mi nekdo prosim jak se to dela a tu logiku za tim?

plisna · 28. 03. 2008 18:34

rovnici zderivujeme, pouze musime uvazovat funkci y jako slozenou, y = f(x) a take ji tak derivovat. dostaneme $2x + 4 + 4 \cdot 2y \cdot y' = 0$ . pak uz jen vyjadrime derivaci a dostaneme $y' = - \frac{2x+4}{8y}$ . ok?

Alesak · 28. 03. 2008 20:06

jo, uz to chapu, dela se to normalne podle pravidla o retezeni(nebo jak se to menuje). skoda ze sem to nevedel neska dopoledne. dik

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2008 18:11

Derivace implicitni funkce

#2 28. 03. 2008 18:34

Re: Derivace implicitni funkce

#3 28. 03. 2008 20:06

Re: Derivace implicitni funkce

Zápatí