Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Základní škola
- » Jednoduchá úloha - ale nedochádza mi to :) - Množiny (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 30. 09. 2010 13:03
Jednoduchá úloha - ale nedochádza mi to :) - Množiny
Je to vlastne úloha z teórie množín, ale napíšem ju príkladom, lebo odborne neviem.
Na papieri mám nakreslené štvorce v počte "n". V každom z nich sú dve rôzne farebné bodky (vybrané z množiny farieb: červená, zelená, modrá). Celkový počet farieb na papieri je nasledovný: 12x zelená, 10x červená, 13x modrá. Zisti, aké hodnoty môžu mať číslo "n".
Ďakujem za pomoc.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)
#2 30. 09. 2010 14:00 — Editoval Olin (30. 09. 2010 14:00)
Re: Jednoduchá úloha - ale nedochádza mi to :) - Množiny
Čtverce se mohou překrývat? Mohou mít různé velikosti? Jsou v každém právě dvě různé barevné tečky, nebo alespoň dvě? Musí být každá tečka v nějakém čtverci?
To je kombinatorika, rozhodně ne teorie množin :-)
Offline
#3 30. 09. 2010 14:20
Re: Jednoduchá úloha - ale nedochádza mi to :) - Množiny
Štvorce sa nemôžu prekrývať. Je jedno, aké majú veľkosti - ide o bodky v nich. Každý má práve dve bodky. V každom musia byť 2. V žiadnom štvorci nemôžu byť dve farby.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#4 30. 09. 2010 14:35
Re: Jednoduchá úloha - ale nedochádza mi to :) - Množiny
A mohou být tedy nějaké tečky i mimo všechny čtverce? Jinak máme problém s tím, že musí být celkový počet teček sudý (dvojnásobek počtu čtverců), ovšem podle zadání jich je lichý počet (12+10+13).
Offline
#5 30. 09. 2010 14:37
Re: Jednoduchá úloha - ale nedochádza mi to :) - Množiny
↑ BakyX:
Já jsem myslel, že když jsou právě dvě tečky v jednom čtverci, tak jich musí být celkem sudý počet. Ale asi to neplatí-viz
BakyX napsal(a):
.... Celkový počet farieb na papieri je nasledovný: 12x zelená, 10x červená, 13x modrá.
A co to znamená
BakyX napsal(a):
. V žiadnom štvorci nemôžu byť dve farby.
To je jako, že v každém čtverci jsou dvě stejně barevné tečky?
Offline
#8 30. 09. 2010 18:38
Re: Jednoduchá úloha - ale nedochádza mi to :) - Množiny
Stále mi není jasné, jestli mohou být některé tečky zcela mimo čtverce, nebo jestli musí být každá tečka v nějakém čtverci. Pokud by šlo o druhý případ, máme 36 teček, v každém čtverci jsou 2, takže může být pouze 18 čtverců. Pak je jedinou otázkou to, jestli lze tečky opravdu takto rozškatulkovat, aby nikdy nebyly 2 stejné v jednom čtverci.
Offline
#9 30. 09. 2010 19:08
Re: Jednoduchá úloha - ale nedochádza mi to :) - Množiny
Ak to teraz pozorne čítam, tak tie bodky môžu byť tak, že jedna je súčasťou dvoch štvorcov, teda leží na spoločnej strane štvorcov hm.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#10 01. 10. 2010 14:09
Re: Jednoduchá úloha - ale nedochádza mi to :) - Množiny
Zdravím,
takže kdyby ty body byly v rohu, mohl by jeden náležet čtyřem čtvercům.
Existuje mnoho způsobů, jak umístit čtverce. Například se sebe nemusí dotýkat vůbec, nebo se mohou dotýkat hranami.
Podle mě je to spousta počítání za použití stále stejných nebo podobných vzorečků. Já bych to uzavřel s tím, že řešení existuje.
Všichni lidé jsou blázni, jenom já jsem letadlo.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Základní škola
- » Jednoduchá úloha - ale nedochádza mi to :) - Množiny (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)