Matematické Fórum

Dantha · 30. 03. 2008 10:22

Zdravím, prosím může mi někdo poradit jak na tento příklad???:

Určete velikost vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, jestliže jsou dány body A=[2,-1,4] B=[-3,1,-1] C=[1,,6,-3]

Děkuju moc za odpověď.

Olin · 30. 03. 2008 10:36 — Editoval Olin (30. 03. 2008 11:12)

Určíme si vektory $\vec{AB}$ a $\vec{AC}$

$\vec{AB} = (-5,\, 2,\, -5) \nl \vec{AC} = (-1,\, 7,\, -7)$

a pak jejich odchylku (úhel alfa) pomocí vzorce

$\cos \alpha = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{\left|\vec{AB}\right| \cdot \left|\vec{AC}\right|}$

Analogicky určíme úhel u vrcholu B nebo C a třetí úhel pak zjistíme dopočtem do 180°.

Opravte mě, pokud se mýlím.

Ginco · 30. 03. 2008 10:36

↑ Dantha:

Tak zkusím to

1. označ si vektory u,v , přičemž u = B - A ; v = C - A
2. Vypčítáš si velikost těchto vektorů
3. skalární součin
3. $cos \alpha = \frac{uv}{|u||v|}$
čitatel: skalární součin vektorů
jmenovatel: velikosti jednotlivých vektorů

tímto jsi spočítala úhel při vrcholu A ( alfa ), podobně vypočítáš beta, a součet beta + alfa odečteš od 180 stupňů a máš gama.

Dantha · 30. 03. 2008 11:07

Děkuji děkuji za pomoc!!!

vlnatka · 01. 04. 2008 18:44

prosim mam parabolu x nadruhou +2x=y+3 a mam urcit vsechny tecny paraboly kolme k primce p:y+x=0.

Nevite prosim nekdo? mam i vysledek: 4x-4y-13=0

Moc diky predem..

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2008 10:22

Vnitřní úhly trojúhelníku

#2 30. 03. 2008 10:36 — Editoval Olin (30. 03. 2008 11:12)

Re: Vnitřní úhly trojúhelníku

#3 30. 03. 2008 10:36

Re: Vnitřní úhly trojúhelníku

#4 30. 03. 2008 11:07

Re: Vnitřní úhly trojúhelníku

#5 01. 04. 2008 18:44

Re: Vnitřní úhly trojúhelníku

Zápatí