Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 10. 2010 20:07
Planimetrie (3.81)
3.81 Je dán bod M, přímka p a kružnice k(S; 3 cm), |Sp|= 4 cm, |Mp|= 1 cm, |MS|= 7 cm, body M , S leží v opačných polorovinách s hraniční přímkou p. Sestrojte všechny přímky XY tak, aby platilo: X leží na p, Y leží na k, M leží na přímce XY, |MY|= 2|MX|. Nevím si s tím rady, předem děkuju za odpověď. D
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) jelena)
#2 12. 10. 2010 20:48
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Planimetrie (3.81)
↑ david0406:
Zdravím,
Zakreslí si situaci dle zadání (slouží pouze pro umístění jednotlivých prvků náčrtu).
Je třeba uvažovat stejnolehlost se středem v bodě M a koeficientem k=2, při kterém bod X se zobrazí na bod Y. Tedy nějaká kružnice (vzor), na které leží bod X, se zobrazila na zadanou kružnici k (obraz), na které leží bod Y. Sestrojíme vzor kružnice k. Průník tohoto vzoru a přímky P dá bod X, obrazem bodu X na kružnicic k bude bod Y.
Je to srozumitelné? Děkuji.
Offline
#4 12. 10. 2010 21:12
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Planimetrie (3.81)
↑ david0406:
pokud nemáš strach se dívat na noc na horory, tak tady je jeden strašný - velmi, omluva.
Podstatné je sestrojit úsečku MS´=|MS|/2 a se středem S´ sestrojit kružnicic s polovičním poloměrem r=1,5 cm. Tato kružnice se protne s přímkou p v bodě X. Potom na kružnici k najdeme bod Y je na přímce MX.
Offline
#6 08. 01. 2012 10:38
- janca361
- .
- Příspěvky: 3284
Re: Planimetrie (3.81)
Ahoj, ale já ne.
Můj pokus:
|MY|= 2|MX|, to asi vážně ne.
Co dělám špatně? Děkuji.
Offline
#7 08. 01. 2012 10:56
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Planimetrie (3.81)
↑ janca361:
Zdravím,
celkem pospíchám, ale z toho, co čtu, tak jsem navrhovala začít sestrojením úsečky MS´: "sestrojit úsečku MS´=|MS|/2 a se středem S´ sestrojit kružnici s polovičním poloměrem r=1,5 cm."
↑ na "obrázku" :-): to je vidět. Je to v pořádku? Děkuji.
Offline
#8 08. 01. 2012 11:57
#9 08. 01. 2012 12:01
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Planimetrie (3.81)
↑ janca361:
:-) skoro k nerozeznání od originálu.
Vážně - děkuji, že tomu dáváš pěknou a přehlednou úpravu. Moc se omlouvám za svou tvorbu.
Offline
#11 25. 11. 2014 23:26
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Planimetrie (3.81)
↑ pema01:
Zdravím,
ano, z podmínky |MY|= 2|MX| a požadavku, že M a střed kružnice S leží v opačných polorovinách od p platí, že X je středem MY, přesně |MY|= 2|XM|. Pokud by nebyl požadavek opačných poloroviny, tak by mohlo být další řešení, pro které M je mezi body X a Y (a platí |MY|= 2|MX|).
Zda to kolegyně ↑ janca361: po dalších 2 letech (tedy v roce 2016) zrealizuje, to nemohu říci :-)
Offline