Matematické Fórum

martasdx · 22. 10. 2010 14:09

Zdravím,
chtěl bych se zeptat jak mám počítat limity ckylometických funkcí. Například těchto dvou:

$\lim_{x\rightarrow1\mp}\mathrm{arctg}\frac{1}{1-x}$

$\lim_{x\rightarrow\infty}\mathrm{arcsin}\frac{x}{\sqrt[2]{1+x^2}}$

Díky

halogan · 22. 10. 2010 14:25

Umíte spočítat limity jejich argumentů?

martasdx · 22. 10. 2010 14:26

pravděpodobně ne :)

mikee · 22. 10. 2010 14:31

↑ martasdx:
V tom prvom pripade ak $x \rightarrow 1^-$ , tak cely ten argument (zlomok) sa bude blizit k $\infty$ , no a napriklad z grafu funkcie arctg zistime, ze potom cela limita bude $\frac{\pi}{2}$ . Skus podobnou uvahou prist na limitu ak $x \rightarrow 1^+$ .
V tom druhom pripade postupujeme podobne, najprv urcime limitu argumentu, cize opat iba toho zlomku, a potom vypocitame hodnotu arcsin v tomto cisle :)

mikee · 22. 10. 2010 14:41

Ak je problem v hladani limit argumentov, tak napriklad chceme vypocitat $\lim_{x \rightarrow 1-}{\frac{1}{1-x}$ , predstavime si, ze x je iba o velmi malo menej ako 1, potom (1-x) bude iba o velmi malo viac ako 0 (cize akoby limitne nekonecne male kladne cislo), no a ked 1 delime nekonecne malym kladnym cislom, tak dostavame $+ \infty$ .

martasdx · 22. 10. 2010 14:58

díky moc, přsně takový návod jsem si představoval

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2010 14:09

Limity cyklometrických funkcí

#2 22. 10. 2010 14:25

Re: Limity cyklometrických funkcí

#3 22. 10. 2010 14:26

Re: Limity cyklometrických funkcí

#4 22. 10. 2010 14:31

Re: Limity cyklometrických funkcí

#5 22. 10. 2010 14:41

Re: Limity cyklometrických funkcí

#6 22. 10. 2010 14:58

Re: Limity cyklometrických funkcí

Zápatí