Matematické Fórum

myrek · 26. 10. 2010 13:10 — Editoval myrek (26. 10. 2010 23:01)

dobrý den změna tématu
mějme tuto sumu
$\sum_{i=1}^{5} p_i =1$
jak vypadají jednotlivé členy?

zkoušel jsem

$\frac {1}{5} + \frac 1 {2*5} + \frac 1 {3*5} + \frac 1 {4*5} + \frac 1 {5*5}$

jenze to jedna nevyjde

díky za řešení

myrek · 26. 10. 2010 23:03

pak me jeste napadlo ze by kazdy clen byl $\frac 1 5$
ale to se mi nejak nezda

Spybot · 26. 10. 2010 23:21 — Editoval Spybot (26. 10. 2010 23:32)

Co takto:

$\sum_{i=1}^{5} (-1)^{i+1} =1$

alebo aj:

$\sum_{i=1}^{5} \frac{1}{5} \cdot 1^{i} =1$

myrek · 27. 10. 2010 00:59

a nejake dalsi napady tak aby vsechny cleny nebyl rovny jedne petine?

Stýv · 27. 10. 2010 08:17

↑ myrek: to myslíš vážně, nebo si z nás děláš srandu?

myrek · 27. 10. 2010 15:15

↑ Stýv:
pokud vim tak jedna petina krat jedna na cokoliv je vzdycky jedna petina

a co se tyce stridani jednicky a minus jednicky tak se do zapornych cisel v pravdepodobnosti nikdy nedostanu!

LukasM · 27. 10. 2010 17:36

↑ myrek:
"pokud vim tak jedna petina krat jedna na cokoliv je vzdycky jedna petina" - to je pravda. A co má být? Já totiž zase vím, že $5\cdot \frac{1}{5}=1$ , takže $p_i=\frac{1}{5}\cdot 1^i$ je klidně možná volba.

"a co se tyce stridani jednicky a minus jednicky tak se do zapornych cisel v pravdepodobnosti nikdy nedostanu!" - v pravděpodobnosti? Kde jsi řekl co o pravděpodobnosti? Já vidím v zadání jen jakousi sumu nějakých pěti členů.

Jinak pokud ti to opravdu není jasné, tak úloha má nekonečně mnoho řešení, třeba může být taky $p_1=1$ a ostatní nula, vymýšlet si můžeme doslova donekonečna.

myrek · 28. 10. 2010 13:14

↑ LukasM:
tak za to se tedy omlouvam myslel sem ze se p tak nejak obecne pouziva pro pravdepodobnost

a jev jistty je to ze se po peti krocich dostanu na 100 procent ale nikde neni prave vylouceno zes tam dostanu i drive coz mi dela zmatek

LukasM · 28. 10. 2010 13:18

↑ myrek:
Obávám se, že budeš muset napsat celý ten problém který řešíš, takhle se těžko k něčemu dostaneme.

myrek · 29. 10. 2010 10:44

je zde určitá strategie díky které vím, že po pěti krocích zcela určitě vyhraji. jenže můžu vyhrát i dříve.
jinak je to hra kdy na začátku jsou na stole v rozích 4 sklenice o kerých nevíte jak jsou otočeny máte zavazane oči a úkolem je dostat sklenice tak aby byly vsechny otoceny stejne (tedy bud 4 nahoru nebo 4 dolu), jeste pripomenu ze po vasem tahu (kdy vezmete do ruky dve sklenice a muzete otocit obe jednu ci zadnou) se stul otoci o jakykoliv nasobek 90 stupnu.

petrkovar · 29. 10. 2010 11:23

Řeší se tu paralelně dva problémy:
1) kolik existuje posloupností pěti reálných(!) čísel $0 \leq p_i \leq 1$ se součtem 1.
Takových posloupností je samozřejmě nekonečně mnoho. (Řekl bych, že tvoří nějakou "pěknou" část nadroviny v prostoru dimenze 5)

2) Jak zvolit strategii, aby střední počet tahů v úloze s číšníkem byl co nejmenší.
Úloha se tu mihla "skrytá" asi před týdnem a neuměl jsem ji teď na fóru najít. Podobnou úlohu mám na webu zde.

jelena · 29. 10. 2010 11:53

↑ petrkovar:

Zdravím Vás,
problému sice absolutně nerozumím (ani se ne pokouším), ale přiložím zadání, které kolega Myrek smazal (zřejmě předpokládá, že pokud do úvodu tématu uvede pokyn ke změru pochodu, jednotka se podle toho zachová). Smůla - pouze tajné služby funguji.
náhled 1, náhled 2.

strašný text, který kolega Myrek může upravit Zobrazit/skrýt!

Hodně zdaru řešitelskému týmu přeji. A kolegovi Myrkovi - více vstřicnosti ke spolůřešitelům.

Pavel Brožek · 29. 10. 2010 12:17

Zdravím,

↑ jelena:

Jedno takové zadání jsem myslím mazal, protože tu bylo na fóru dvakrát. Pokud pak smazal myrek to druhé, protože myslel, že ještě existuje to, co jsem smazal, pak jde zřejmě o nedorumění, za které se omlouvám.

Mr.Pinker · 29. 10. 2010 14:07

je to divný všichni mi tvrděj že je to na 5 tahů ale já když sem to zkoušel tak mi to vyšlo na 4

myrek · 29. 10. 2010 14:12

↑ Mr.Pinker:
wow
v tom případě ukažte svůj postup, (pokud chcete)

petrkovar · 29. 10. 2010 14:13

↑ Mr.Pinker:... nejvýše pět tahů. Někdy už prvním tahem dostaneme cílový stav.

Mr.Pinker · 29. 10. 2010 14:37

tak jistě že nejvýše chápu že při určitým štěstí se to dá dá i na první pokus ale když sem si rozkleslil všechny možnosti tak sem zjistil že po 4 tahách to bude ukončený ale je možný že mi tam nějaký příklad vypadnul

Mr.Pinker · 29. 10. 2010 15:10

↑ myrek:
hele ve středu až dostanu to jak sem to vypracoval tak to sem hodím pokud to bude správně

myrek · 19. 11. 2010 23:58

↑ Mr.Pinker:
tak co dostal jste to na nejvyse ctyri tahy nebo ne?

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2010 13:10 — Editoval myrek (26. 10. 2010 23:01)

číšník

#2 26. 10. 2010 23:03

Re: číšník

#3 26. 10. 2010 23:21 — Editoval Spybot (26. 10. 2010 23:32)

Re: číšník

#4 27. 10. 2010 00:59

Re: číšník

#5 27. 10. 2010 08:17

Re: číšník

#6 27. 10. 2010 15:15

Re: číšník

#7 27. 10. 2010 17:36

Re: číšník

#8 28. 10. 2010 13:14

Re: číšník

#9 28. 10. 2010 13:18

Re: číšník

#10 29. 10. 2010 10:44

Re: číšník

#11 29. 10. 2010 11:23

Re: číšník

#12 29. 10. 2010 11:53

Re: číšník

#13 29. 10. 2010 12:17

Re: číšník

#14 29. 10. 2010 14:07

Re: číšník

#15 29. 10. 2010 14:12

Re: číšník

#16 29. 10. 2010 14:13

Re: číšník

#17 29. 10. 2010 14:37

Re: číšník

#18 29. 10. 2010 15:10

Re: číšník

#19 19. 11. 2010 23:58

Re: číšník

Zápatí