Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 11. 2010 18:30

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Je moje tvrdenie správne ?

Ak hodnota čísla "1/p" ("p" je prirodzené číslo zapísané v desiatkovej sústave) je periodická s periódou "x", tak hodnota čísla 10^k ("k" je prirodzené číslo zapísané v desiatkovej sústave) pri delení "p" nadobúda nadobúda zvyšky po delení s periódou "x", ak postupne k = 1,2,3 ...

Je to tvrdenie pravdivé a dá sa to nejako dokázať ? Ďakujem za odpoveď..Inak..Keď by to bola pravda, tak dá sa to nejako dokázať bez modulárnej aritmetiky ? To je len otázka - dôkaz s jej použitím mi nevadí..


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 04. 11. 2010 18:39

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5692
Reputace:   215 
Web
 

Re: Je moje tvrdenie správne ?

nevyplývá to z postupu při písemnym dělení?

Offline

 

#3 04. 11. 2010 18:51

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Je moje tvrdenie správne ?

Za všetkým hľadám zložitosť..


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#4 04. 11. 2010 23:09

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Je moje tvrdenie správne ?

Jen poznamenám, že z modulární aritmetiky dostáváme, že délka periody dělí $\varphi(p)$.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson