Matematické Fórum

johny.mensik · 06. 11. 2010 22:12

V roce 2005 proběhla reklamní kampaň s názvem "9metrů k nepřežití".Ministerstvo dopravy a BESIP v ní upozorňovalo,že brzdná dráha automobilu brzdícího z počáteční rychlosti 60km/h-1 je o 9m delší než při počáteční rychlosti 50km/h-1.Určete, s jakým zrychlením při bržděním se tu počítalo a spočítejte brzdné dráhy v obou případech.

Prosím o pomoc..Velmi to spěchá :( Děkuju...

zdenek1 · 06. 11. 2010 22:30

↑ johny.mensik:
$2as=v_1^2$
$2a(s+x)=v_2^2$ (s je brzdná dráha při v_1=50 km/h, x=9 m)
$a=\frac{v_2^2-v_1^2}{2x}=4,7\ m/s^2$

$s=\frac{v_1^2}{v_2^2-v_1^2}x=20,45\ m$

johny.mensik · 06. 11. 2010 23:12

dalo by se to nějak vypočítat pomocí těchto vzorců?
v=v0 - at
s=v0t - 1/2at2 (na druhou)
a=v/t

??? Děkuji

Spybot · 06. 11. 2010 23:57

Vo $v=v_0-at$ dosad za $v$ nulu (konecna rychlost je nulova, kedze auto brzdi nadoraz), vyjadri $t$ a to dosad do $s=v_0t-\frac{at^2}{2}$ . Dostanes $s=\frac{v_0^2}{2a}$ . Je to dost casto pouzivany vzorec, teda sa nezvykne odvodzovat.

zdenek1

↑ johny.mensik:
reakce na mail: vždyď ti to ↑ Spybot: všechno popsal

$v=v_0-at\ \Rightarrow t=\frac{v_0}a$ ( $v=0$ )
dosadit
$s=v_0t-\frac12at^2=v_0\frac{v_0}a-\frac12a\left(\frac{v_0}a\right)^2=\frac{v_0^2}a-\frac12\frac{v_0^2}a=\frac12\frac{v_0^2}a\ \Rightarrow\ v_0^2=2as$

takže máš dvě rovnice
$2as=v_1^2$ (1) a
$2a(s+x)=v_2^2$ roznásobíš
$2as+2ax=v_2^2$ dosadíš z (1)
$v_1^2+2ax=v_2^2$

a to je vše.

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2010 22:12

rovnoměrně zpomalený pohyb, Spěchá!

#2 06. 11. 2010 22:30

Re: rovnoměrně zpomalený pohyb, Spěchá!

#3 06. 11. 2010 23:12

Re: rovnoměrně zpomalený pohyb, Spěchá!

#4 06. 11. 2010 23:57

Re: rovnoměrně zpomalený pohyb, Spěchá!

#5 07. 11. 2010 17:05 — Editoval zdenek1 (07. 11. 2010 17:05)

Re: rovnoměrně zpomalený pohyb, Spěchá!

Zápatí