Matematické Fórum

mp3jj · 27. 11. 2010 11:52

Poradíte mi s tímto příkladem?

Ze dna jezera hlubokého 10 m se uvolnila vzduchová bublina a vystoupila k jeho povrchu. Určete, kolikrát se zvětší její objem. Teplota vody u dna jezera je 4°C, u hladiny 18°C, hustota vody je 1000 kg.m-3 a atmosférický tlak je 100 000 Pa. Tíhové zrychlení 10m.s-1.

Napadlo mě, že tam asi bude něco s potenciální energií...ale vůbec nevim, jak to nějak dopasovat do stavové rovnice.

zatím jsem se dostal jen k: V2/V1 = (T2.p)/(ró.g.h.T1)....ale vychází mi to 1,05...podle výsledků by to ale mělo být zvětšení 2,1krát.

(t1=4°C --> T1=277K ; t2=18°C --> T2=291K)

díky moc

zdenek1 · 27. 11. 2010 13:46

↑ mp3jj:
$\frac V{V_0}=\frac{h\varrho g+p_a}{p_a}\cdot\frac{T_2}{T_1}$

mp3jj · 27. 11. 2010 14:33

moc Vám děkuji, ale můžu poprosit o nějaký postup? Vůbec nechápu, jak jste se k tomu vzorečku dostal...:-(

LukasM · 27. 11. 2010 15:02

↑ mp3jj:
Platí stavová rovnice ideálního plynu $pV=nRT$ , a to jak pro plyn v bublině nahoře, tak pro plyn v bublině dole, tj. $\frac{p_1 V_1}{T_1}=\frac{p_2 V_2}{T_2}\ (=nR)$ . Protože víme, že tlak dole a nahoře se liší o hydrostatický tlak, který víme jak spočítat, stačí ho tam dosadit a vyjádřit $V_2$ .

Počítáme přitom s předpokladem, že vzduch v bublině má po vystoupání teplotu okolní vody (i když osobně pochybuji že by se stačil ohřát na těch 18 stupňů).

mp3jj · 27. 11. 2010 15:34

↑ LukasM:
díky moc, už to chápu =)

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2010 11:52

Stavová rovnice ideálního plynu

#2 27. 11. 2010 13:46

Re: Stavová rovnice ideálního plynu

#3 27. 11. 2010 14:33

Re: Stavová rovnice ideálního plynu

#4 27. 11. 2010 15:02

Re: Stavová rovnice ideálního plynu

#5 27. 11. 2010 15:34

Re: Stavová rovnice ideálního plynu

Zápatí