Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím..
Máme dané úsečke AB a s ňou rovnobežnú priamku "p", ktorá je množina bodov C trojuholníka ABC. Aké je množina ortocentier trojuholníkov ABC + napíš jej rovnicu.
Nemáš tušenie, ako to vyriešiť :) Ďakujem za pomoc
Offline
Zdravím,
zkusil jsem to prorýsovat v GeoGebře a myslím, že ta hledaná množina bodů je parabola.
Existuje případ, kdy je ortocentrum v bodě A (pravoúhlý trojúhelník). Podobně může být ortocentrum i v bodě B.
Pak ještě existuje případ, kdy je x-ová souřadnice ortocentra 0.
Tato rovnice se bude lišit podle vzdálenosti přímky a úsečky a podle délky úsečky.
Offline
↑ BakyX:
Umístíš si bod v počátku soustavy souřadnic . Bod na osa a přímka rovnoběžně s osou ve vzdálenosti od osy. Takže bod , kde je parametr.
Výška leží na přímce (1).
Vektor je směrový vektor přímky a tím pádem normálový vektor přímky, na níž leží výška . Tato přímka prochází bodem , a proto je její rovnice
Když nyní eliminuješ parametr vztahem (1), dostaneš
a to je rovice paraboly
Offline