Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 12. 2010 17:52
Kladkostroj
Máme sústavu dvoch kladiek a páky ako na obrázku. Páka je podopretá je v 2/3 dĺžky, závažie s hmotnosťou 105 kg je zavesené v 1/3 dĺžky. Akou silou F musíme ťahať lano, aby bola páka v rovnováhe?
Ďakujem za pomoc..Osobne myslím, že lano netreba ťahať, ale treba ho jednoducho pustiť, aby to bolo v rovnováhe. To je zrejme somarina, takže prosím o správne riešenie :) Ďakujem
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#2 08. 12. 2010 18:05 — Editoval mikl3 (08. 12. 2010 18:19)
Re: Kladkostroj
↑ BakyX: mně vychází z momentové věty, že síla na pravém konci páky by musela být 150 N
vypočítal jsem si jakou silou působí závaží na levý konec páky, jak těžké závaží by muselo být na konci páky, aby mi nahradilo to 105kg v 1/3
nejdřív jaký je tedy moment síly toho závaží tam, kde je 
jakou silou by muselo působit na levý konec jsem vyjádřil takto 
nyní máme síly působící opačně na levém konci páky, odečteme je, zbyde nám síla 75N směrem nahoru
teď jak to vykompenzovat? momentové věty se musí rovat 
popř. si to můžeš překreslit jako páku, na úplně levém konci působí síla 600N směrem vzhůru, v 1/3 síla 1050 N směrem dolu, ty se ptáš, jakou silou budeš muset tahat za pravý konec, aby to bylo v rovnováze, vymaž si ty kladky (akorát matou) a určitě se na to budeš dívat jinak
Offline
#4 08. 12. 2010 18:31 — Editoval mikl3 (08. 12. 2010 18:45)
Re: Kladkostroj
↑ BakyX:
na levé straně kladky? tím je myšleno levý provaz levé kladky? závaží táhne za levý provaz levé kladky silou 600 N dolu
mohu se zeptat co není jasné? jo aha, vyšlo nám, že na levé straně působí síla nahoru, to znamená na druhém konci páky dolu, už to chápu
co s tím uděláme?
Offline
#6 08. 12. 2010 20:06
Re: Kladkostroj
↑ BakyX:v pořádku, divil jsem se, proč tak píšeš, ale nyní to chápu...
tak pokud nemáme chybu nikde, (asi ne) tak příklad je zadán špatně, v reálu by to bylo tak, že by to vytáhlo to levé závaží ke kladce a asi by se tam někde zaseklo, nebo páka by "narazila" někde o zem či co
zítra budu schopen přesně říct, jestli jsme počítali špatně, nebo správně
snad to tak nespěchá
každopádně pokud to byla domácí práce, tak máš co obhajovat, zítra písnu
Offline
#8 08. 12. 2010 20:26
Re: Kladkostroj
↑ BakyX: to je fyzikálně pravda, ale pokud budeš působit na lano zápornou silou (v našem případě opačkou k tahání), tak se lano zkroutí, ohne a moc tím toho neodtlačíme... :D přeji úspěch v soutěži
Offline
#12 09. 12. 2010 17:18 — Editoval Rumburak (10. 12. 2010 11:21)
Re: Kladkostroj
Předpokládám, že obě kladky jsou pevné.
Podle podmínek rovnováhy na pevné kladce úplně stačí soustředit se na tu páku.
Umístěme si ji vodorovně na číselnou osu tak, aby bod P, v němž je podepřena, splynul s bodem 0.
Při vhodné volbě délkové jednotky bude mít
- levý konec páky (bod A) součadnici -2 ,
- bod B, v němž je umístěno závačí 105 kg, souřadnici -1,
- bod P souřadnici 0,
- pravý konec páky (bod C) souřadnici 1 .
Pro neznámou sílu F v bodě C s ohledem na momentovou větu musí platit
0 = 60*(-2) - 105*(-1) + F*1 (síly působící vzhůru beru jako kladné) ,
Odtud F = 15, neznámá síla v bodě C tedy musí působit vzhůru, její velikost musí odpovídat váze tělesa o hmotnosti 15 kg.
Offline