Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 09. 12. 2010 22:04
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
↑ fadamek:
jsme s Tebou. Upřesníme zadání: 
nebo 
. Děkuji.
kam se podařilo dojit pomoci nástroje MAW (uvedeného v úvodním tématu sekce VŠ).
Offline
#6 09. 12. 2010 22:20
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
↑ fadamek: je uveden jako užitečný nástroj v úvodním tématu sekce VŠ, které se má číst před vložením dotazu do sekce VŠ.
V příspěvku ↑ jelena: mám odkaz na MAW.
Offline
#8 09. 12. 2010 22:33
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
Derivaci určitě počítá s postupem.
Algoritmus vyšetření průběhu funkce máš?
Rovnice a nerovnice řešit umíš?
Umístí sem, prosím, co konkrétně potřebuješ překontrolovat (nebo který postup potřebuješ doporučit) - co nešlo překontrolovat pomocí MAW a WolframAlpha. Děkuji.
Offline
#10 09. 12. 2010 22:43 — Editoval jelena (09. 12. 2010 22:43)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
↑ fadamek:
ano, tedy 1. derivace vyšla (-1)/(2x^2-2x+1). Překontrolováno?
Pokud ano - kde je takový výraz nulový nebo neexistuje? Pokud takovou hodnotu x nenájdeme, podle zápisu 1. derívace se pokusíme poznat, zda nabývá pouze kladných nebo pouze záporných hodnot.
Máme zlomek (-1)/(2x^2-2x+1) - v čitateli je (-1), jak to vypádá s jmenovatelem?
Offline
#12 09. 12. 2010 22:52
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
↑ fadamek: spíš, než dosazovat čísla, je lepší posoudit, zda kvadratický trojčlen v jmenovateli je vždy kladný - pokusem o řešení kvadratické rovnice 
zjistíme, že D je záporné, což značí, že rovnice nemá řešení a celá parbola (odpovídající zadaní kvadratické funkce), je nad osou x. Tedy takový kvadratický trojčlen je kladný pro každé x z def. oboru.
Jaký závěr učiníme, že hodnota 1. derivace je vždy jen záporná (na celém def. oboru)?
Ostatně, jak jsme na tom s def. oborem?
Offline
#14 09. 12. 2010 22:59
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
↑ fadamek:
to tedy nejsou - jaké užitečné ponaučení odneseme z tohoto textu ve vztahu k našemu zadaní?
Offline
#23 09. 12. 2010 23:31
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: průběh funkce
↑ fadamek: to také - a co ještě? Jak jsi přišel na záporna čísla? Připomínám - diskutujeme def. obor původní funkce
----------------
můj rekord 115 příspěvků u jednoho průběhu funkce (budoucí informatik VŠB - v odkazu došel k výsledku za 63 příspěvky).
Offline