Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 12. 12. 2010 11:24

matematik yz
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   0 
 

0,9 s periodou

Nevím, jak napsat do zlomku 0,9 s periodou. Ostatní zlomky napsat umím, ale tohle mi vrtá hlavou.

Offline

 

#2 12. 12. 2010 11:39

mikl3
Příspěvky: 2635
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: 0,9 s periodou

↑ matematik yz:
vždycky to můžeš napsat jako 0,9 periodických lomeno jednou, nebo to něčím rozšířit
docela se mi zdá jako problém, že 1/3 je 0,3333 ale 0,9999 nejde napsat jako 3 * 1/3 protože to se zkrátí, přitom to není pravda...

Offline

 

#3 12. 12. 2010 11:45 — Editoval zdenek1 (12. 12. 2010 11:46)

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: 0,9 s periodou

↑ mikl3:
ALe je to pravda. $0,\bar{9}=1$

PS: A prohledejte si fórum, za poslední rok se to tu řešilo už nejmíň třikrát.

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 12. 12. 2010 11:55

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: 0,9 s periodou

A kdo by nechtěl hledat, může si to napsat jako součet nekonečné geometrické řady.

Offline

 

#5 12. 12. 2010 14:00

hradecek
Příspěvky: 772
Pozice: Student
Reputace:   25 
Web
 

Re: 0,9 s periodou

↑ matematik yz:
Riešené TU a TU.

Netrápte sa nad svojimi problémami s matematikou, môžem vás uistiť, že tie moje sú ešte väčšie. ~~Albert Einstein~~
Jak spozná člověk, že není pitomec ? - Moudrý člověk to nepozná nikdy a blbci je to jedno. ~~Jak přicházejí básnici o iluze~~
Někteří lidi se nikdy nezmění. Anebo se rychle změní a pak se zase rychle změní nazpátek. ~~Homer Simpson~~

Offline

 

#6 14. 12. 2010 21:19

check_drummer
Příspěvky: 4652
Reputace:   101 
 

Re: 0,9 s periodou

Pokud neplatí $0,\bar{9}=1$, tak by mě zajímalo jak vypadá aritmetický průměr obou čísel. :-)

"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#7 14. 12. 2010 21:21

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: 0,9 s periodou

↑ check_drummer:

Dobrá poznámka

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#8 15. 12. 2010 01:00

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5692
Reputace:   215 
Web
 

Re: 0,9 s periodou

↑ check_drummer:$0,\bar{9}5$:)

Offline

 

#9 15. 12. 2010 20:28 — Editoval TomDlask (15. 12. 2010 20:36)

Dioxid
Příspěvky: 416
Reputace:   13 
 

Re: 0,9 s periodou

↑ Stýv:
A nedošli bychom potom k tomu, že: (ždibec = ta pětka na konci periody)
http://www.matweb.cz/cgi-bin/mimetex.cgi?\opaque{}0,\bar{9}5+zdibec=1 ... přičteme k tomu číslu ten ždibec a získáme jedničku
http://www.matweb.cz/cgi-bin/mimetex.cgi?\opaque{}0,\bar{9}5-zdibec=\opaque{}0,\bar{9}=1 ... odečteme od konce tu pětku, takže získáme "klasických" http://www.matweb.cz/cgi-bin/mimetex.cgi?\opaque{}0,\bar{9}
Zajímavé ne? :) Stejně to je, podle mne, blbost.

Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468

Offline

 

#10 15. 12. 2010 21:01

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: 0,9 s periodou

Náhodou, víte, co by se stalo, kdybychom se odprostili od toho, že se bavíme o nějakých číslech, a prohlásili bychom $0,\bar 9 < 1$ a ve všech analogických případech to samé?

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#11 15. 12. 2010 21:11

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: 0,9 s periodou

Čo také :) ?

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#12 16. 12. 2010 18:44

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: 0,9 s periodou

↑ Olin:

Něčím podobným se tuším zabývá tzv. nestandardní analýza, která pracuje s nekonečně malými čísly - tzv. hyperreálná čísla. Pomocí hyperreálných čísel lze pak budovat celou mat. analýzu, ale trochu jinak. To dělali kdysi Lebniz a Newton. Pak přišel Cauchy a všechno přepsal pomoci $\varepsilon$ a $\delta$.

No a mezi čísly $1$ a $0.\overline 9$ leží hyperreálné číslo, budeme-li chápat $0.\overline 9$ jako posloupnost částečných součtů příslušné nekonečné řady.

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#13 22. 04. 2011 20:00 — Editoval Matej1117 (22. 04. 2011 20:01)

Matej1117
Příspěvky: 365
Reputace:   2 
 

Re: 0,9 s periodou

kdesi na tomto fore som videl dokaz ze 0,9 periodicke je rovne jednej
x = 0,9p
10x = 9,9p
10x - x = 9,9p - 0,9p
9x = 9
x = 1

Tak a mame dokazane ze je to rovne :) Alebo tiez som kdesi na tomto fore videl zaujimave zamyslenie ze ak to nie je rovne, aky je aritmeticky premier tychto cisel? To sa da podla mna tiez pokladat za dokaz, pretoze aritmeticky priemer tychto cisel neexistuje .. vidim v tom trosku taky spor.

Offline

 

#14 23. 04. 2011 15:14

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: 0,9 s periodou

↑ Matej1117: a tím aritmetickým průměrem to je o pár příspěvků výš ;)

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#15 23. 04. 2011 16:21 — Editoval OiBobik (23. 04. 2011 16:23)

OiBobik
Moderátor
Místo: Brno/Praha
Příspěvky: 1013
Škola: MFF UK Mat. struktury
Pozice: student
Reputace:   82 
 

Re: 0,9 s periodou

↑ Olin:

Tak prvně ze všeho bychom asi museli vypustit Archimedův axiom, ne? No a následně překopat celou analýzu : )

"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]

Offline

 

#16 23. 04. 2011 18:05

Matej1117
Příspěvky: 365
Reputace:   2 
 

Re: 0,9 s periodou

byk7 napsal(a):

↑ Matej1117: a tím aritmetickým průměrem to je o pár příspěvků výš ;)

no hej nevsimol som si lebo je tu uz viacej tem s tymto problemom tak som stoho popleteny :)

Offline

 

#17 23. 04. 2011 19:40 — Editoval Pavel (23. 04. 2011 19:41)

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: 0,9 s periodou

↑ OiBobik:

Archimedův zákon se dá "zachránit", budeme-li uvažovat množinu $^*\mathbb{N}$ přirozených čísel obsahující spolu s přirozenými čísly také nekonečně velká přirozená čísla, viz např. zde

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~prazak/v … /hyper.pdf

str.

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson