Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 12. 2010 23:24 — Editoval BakyX (15. 12. 2010 23:25)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Jednoduchý dôkaz

Ako dokázať, že pre prirodzené číslo a,b,c platí:

$a-b=z(a:3)-z(b:3)$

Kde z(a:c) predstavuje zvyšok po delení (a:c) a a-b<3

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 15. 12. 2010 23:29

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: Jednoduchý dôkaz

Myslels to tak?
$z\((a-b):c\)=z(a:c)-z(b:c)$

Stačí čísla a,b vyjádřit jako a=kc+r, b=lc+ř kde 0<=r, ř<c a upravit.

Offline

 

#3 16. 12. 2010 16:06

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Jednoduchý dôkaz

↑ FailED:

Mohol by si tie úpravy rozpísať..Nedochádza to :(

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#4 18. 12. 2010 18:07

check_drummer
Příspěvky: 4629
Reputace:   99 
 

Re: Jednoduchý dôkaz

↑ BakyX:
Tvrzení neplatí, protože a-b lze volit libovolně malé (např. a-b<-10000), kdežto z(a:3)-z(b:3) je zdola omezené -2 (pokud zbytky po dělení 3 uvažujeme jako 0,1,2).

"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson