Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Mám vyšetřit asymptoty grafu funkce y = atan (((x-1)/(x+1))^(1/2)) , určila jsem definiční obor (-nekonečno;-1>U(1;nekonečno)...(promiňte, že to píšu takhle, nevim, jak jinak to napsat) a nevím si rady s výpočtem limit pro určení asymptot...potřebovala bych to vysvětlit trochu podrobněji, abych to pochopila...děkuji
Offline
Zdravím,
předpokládám, že potřebuješ počítat koeficienty v rovnici asymptoty y=kx+q. Pro výpočet limity je dobré upravit zlomek v argumentu arctg takto: (x+1-2)/(x+1)=1-(2/(x+1))
Tato část (2/(x+1)) pro x k nekonečnu půjde k 0, pokračuješ s tabulkovou hodnotou arctg(1).
kontrola výpočtu k
Stačí tak na úvod? Děkuji.
Offline
Děkuji,
teprve teď jsem si všimla, že jsem funkci nenapsala správně...čitatel a jmenovatel jsem prohodila... správně to má být tedy y = atan (((x+1)/(x-1))^(1/2))
a chápu tedy správně, že tato funkce má pouze asymptoty se směrnicí ( y=kx +q ) ?
Offline
↑ Luca-m:
k=pi/4 se mi nezdá - (po opravě zápisu zádání funkce) máme úpravu zlomku (x-1+2)/(x-1)=1+(2/(x+1)), ve vzorci pro k máme f(x)/x, tedy dělíme "číslo"/"nekonečnem", ve výsledku limity 0.
kontrola k
Pro x k (-1) také mi vychází 0,
pro x k (1+) pod odmocninou máme "kladné číslo"/"kladná nula", výsledkem limity bude "+oo". Souhlasí to, tedy v x=1 má být asymptota bez směrnice.
Souhlasí to? Děkuji.
Offline
↑ Luca-m: myslím, že ano.
kontroluj si to pomocí nástrojů z úvodního tématu sekce VŠ
Offline