Matematické Fórum

BakyX · 28. 12. 2010 13:25

Zdravím..Ako spoznať, že tieto rovnice sú reciproké ?

Ďakujem za pomoc.

FailED · 28. 12. 2010 13:30 — Editoval FailED (28. 12. 2010 13:33)

Musí platit, že koeficienty odzadu jsou stejné (nebo opačné při záporné reciprocitě) jako koeficienty odpředu.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Reciproký_polynom

BakyX · 28. 12. 2010 13:56

Aha..Ďakujem.

Teda i rovnica:

$-2x^2+3x+2=0$ je reciproká ?

FailED · 28. 12. 2010 14:20

ano

BakyX · 28. 12. 2010 14:50

Ešte otázke k riešeniu. Ako vyriešiť:

$x^3+x^2+x+1=0$ pomocou substitúcie ? Ďakujem

FailED · 28. 12. 2010 14:58

↑ BakyX:

V tomhle typu je řešením x=-1, tím se vydělí a zbyde kvadratická rovnice.

Kdyby byl stupeň o jedna větší, vypadalo by to takhle:
$x^4+x^3+x^2+x+1=0$
$x^2+x+1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=0$
$$x+\frac{1}{x}$^2+$x+\frac{1}{x}$-1=0$ a tady substituce...

Když budeš hledat, určitě nějakou teorii najdeš.

BakyX · 28. 12. 2010 15:04

Super..Ďakujem

Dioxid · 28. 12. 2010 17:27

Nedávno jsem to hledal, celkem slušně to je popsáno tady, podrobněji to je ale popsáno např. v Matematických vzorcích od Bartsche.

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2010 13:25

Reciproké rovnice

#2 28. 12. 2010 13:30 — Editoval FailED (28. 12. 2010 13:33)

Re: Reciproké rovnice

#3 28. 12. 2010 13:56

Re: Reciproké rovnice

#4 28. 12. 2010 14:20

Re: Reciproké rovnice

#5 28. 12. 2010 14:50

Re: Reciproké rovnice

#6 28. 12. 2010 14:58

Re: Reciproké rovnice

#7 28. 12. 2010 15:04

Re: Reciproké rovnice

#8 28. 12. 2010 17:27

Re: Reciproké rovnice

Zápatí