Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
dobrý večer. Prosim o kontrolu tejto ulohy:
Daný je lichobežník ABCD s priesečníkom uhlopriečok P. Obsah trojuholníka ADP je 6,
obsah trojuholníka CDP je 9. Zistite obsah S lichobežníka ABCD.
obsah mi vyšiel 31. dakujem
Offline
Tu je môj postup..
Obsah trojuholník ACD je zrejme súčtom obsahov trojuholníkov ADP a CDP, teda S1+S2. Jeho obsah vyjadríme ako:
Teraz označme výšku trojuholníku DCP na stranu DC ako "z". Výška trojuholník ABP je potom . Obsah trojuholníka ABD môžme vyjadriť takto:
Obsah trojuholníka DCP je zrejme:
Potom ale:
Pre obsah lichobežníka platí:
Offline
ja som to počítal tak,že trojuholniky ABD a ABC maju rovanku výšku aj základnu teda maju rovnaký obsah a z toho potom aj trojuholníky APD a PBC maju rovnaký obsah. Trojuholníky PCD a APD maju spoločnu výšku na AP resp. AC pomer obsahov je teda pomer ich základní. Z toho som dostal, že ich strany su v pomere 3:2. Trojuholníky PBC a ABC maju rovnaku výšku na stranu AP resp. BC. A pomer obsahov je teda pomerom týchto strán a po dopočítani mi vyšiel obsah ABC 10 a teda ABP 4 a dokopy 25
Offline