Matematické Fórum

tomec · 10. 01. 2011 11:08

Zdravím prosil, bych o kontrolu následujícího příkladu a dopočítání (pokud to jde):

$3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=120$
převedu na společný základ
$3^{4x+6}=120$
logaritmuji rovnici
$log_{3}3^{4x+6}=log_{3}120$
upravím
$4x+6=log_{3}120$
Postupuji správně? Co s tím dál?

Pavel · 10. 01. 2011 11:14 — Editoval Pavel (10. 01. 2011 11:15)

↑ tomec:

Máš to špatně, takhle mocniny sčítat nemůžeš. Neplatí přece $3^1+3^2=3^3$ . Z první rovnice je třeba něco vytknout, nejlépe výraz $3^x$ . Dostaneš tak rovnici

$3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=120\nl 3^x(1+3+3^2+3^3)=120.$

Zbytek určitě sám dopočítáš.

Cheop · 10. 01. 2011 11:41

↑ tomec:
Toto do této sekce nepatří
Nemohl by to někdo přesunout do sekce "Střední škola" ?

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2011 11:08

Exponenciální rovnice

#2 10. 01. 2011 11:14 — Editoval Pavel (10. 01. 2011 11:15)

Re: Exponenciální rovnice

#3 10. 01. 2011 11:41

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí