Matematické Fórum

Don Enrique · 11. 01. 2011 14:13

Kulička zavěšená na niti opisuje ve vodorovné rovině kružnici. Délka nitě je 50cm a úhel, který svírá se svislým směrem je 50 stupňů. Určete periodu pohybu kuličky po kružnici.
(výsledek: perioda oběhu je 1.13 s)

zdenek1 · 11. 01. 2011 17:31

↑ Don Enrique:

Z obrázku: $\frac{F_d}G=\tan\alpha$ (F_d - dostředivá síla) a $r=L\sin\alpha$

Dále: $F_d=m\omega^2 r$ , $\omega=\frac{2\pi}T$
dosadit
$\frac{m\omega^2 r}{mg}=\tan\alpha$
$\omega^2 L\sin\alpha=g\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$
$\omega^2=\frac{g}{L\cos\alpha}$
$\frac{2\pi}T=\sqrt{\frac{g}{L\cos\alpha}}$
$T=2\pi\sqrt{\frac{L\cos\alpha}g}$

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2011 14:13

Kmity

#2 11. 01. 2011 17:31

Re: Kmity

Zápatí