Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 01. 2011 20:37 — Editoval BakyX (25. 01. 2011 21:27)
Vzdialenosť dvoch bodov v trojuholníku II
V trojuholníku ABC poznáme veľkosť úsečky, veľkosť uhla alfa 60 stupňov, veľkosť uhla betta 75 stupňov. Vypočítaj vzdialenosť stredu kružnice opísanej a priesečníku výšok..Dokáž, že veľkosť uhla "alfa" a "beta" môžme navzájom zameniť, čo môžme spraviť aj s ostatnými dvojicami uhlov, pričom výsledok to vôbec nezmení..
Túto úlohu som riešil cca 2 hodiny. Mne to tak nepáli, ako vám..Som ale rád, že som ju vôbec vyriešil a tak sa s ňou chcem podeliť s vami, lebo je dosť zaujímavá podľa mňa..
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#2 25. 01. 2011 20:41
- inteligent
- Zelenáč
- Příspěvky: 17
- Reputace: 0
Re: Vzdialenosť dvoch bodov v trojuholníku II
Riešil som podobnú a bola tiež dosť tažká
ide o to, že keď som ešte nepoznal riešenie myslel som si, že je to podľa Talesovej kružnice, ale nemali 90 stupnov..
Offline
#5 25. 01. 2011 20:48
Re: Vzdialenosť dvoch bodov v trojuholníku II
↑ inteligent:
No tak tie 2 hodiny aj stačili..Ale dá sa povedať, že je to ťažké
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#9 25. 01. 2011 21:23
Re: Vzdialenosť dvoch bodov v trojuholníku II
Když čtu to zadání, tak mi z toho vyplývá , že ALFA = BETA tj. 60.75 stupňů.
Zkusím řešení pro rovnostranný trojúhelník a taky pro trojúhelník obecný.
Ale hodím to sem nejdřív zítra, tedˇ jdu psát něco jiného, abych si vydělal nějaké korunky.
Ale příklad je to zajímavý.
Ni moc, ni bohatství, jen vědění žezla trvají!
Offline
#10 25. 01. 2011 21:26
Re: Vzdialenosť dvoch bodov v trojuholníku II
↑ mikrochip:
ALFA=60 stupňov
BETA=75 stupňov
GAMMA=45 stupňov
Prepáčte, je to trocha čudne napísané
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#11 25. 01. 2011 21:27
Re: Vzdialenosť dvoch bodov v trojuholníku II
↑ mikrochip: tady to BakyX psal, není to tak (ale já to pochopil stejně) ↑ BakyX:
Offline
#13 26. 01. 2011 11:20
Re: Vzdialenosť dvoch bodov v trojuholníku II
Posílám slíbené řešení .... viz obr.
Trojůhelník je narýsován přesně.
http://www.sdilej.eu/pics/73f0a88b71871 … e3ea35.jpg
Úlohu lze řešit i pomocí analytické geometrie,ale to přenechám kolegům.
Každopádně zajímavé a velmi pěkné.
Dúkaz pro libovolně zaměnitelné úhly podle mne vyplývá z použitých vzorců a nákresu.
Ni moc, ni bohatství, jen vědění žezla trvají!
Offline
#14 26. 01. 2011 19:58
Re: Vzdialenosť dvoch bodov v trojuholníku II
↑ mikrochip:
Myslím, že je to správne..Ale mám otázku..Nemohol by si to radšej písať tu a pomocou TeXu ? Toto sa (nič v zlom) ťažko lúšti. Inak..Dá sa to riešiť aj inak..
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#16 27. 01. 2011 11:07
Re: Vzdialenosť dvoch bodov v trojuholníku II
Tak jsem si to propočetl i pomocí analytické geometrie.
Ale ta spojitost s mocností bodu ke kružnici mi pořád uniká.
Asi bych potřeboval větší nápovědu.... tak zvaně "PRO BLBÉ".
Tedy styl Chytrému napověz,hloupého trkni !!!
Ni moc, ni bohatství, jen vědění žezla trvají!
Offline