Matematické Fórum

3.35 - Úloha 2.38 řešte užitím posunutí | Úloha 2.38 zní následovně - Jsou dány dvě různé rovnoběžné přímky a, b a přímka c, která rovnoběžky protíná. Sestrojte kružnici, která se dotýká všech daných přímek.
-- zde jsem si vytvořil pomocnou kružnici, která se dotýká a a b a přitom její střed je ve středu pásu a a b. Ovšem přirozeně jsem se zasekl nad tím dotykem s přímkou c.

Zacatek je dobre, pote musis(snad nevadi, kdyz budu tykat?) sestrojit rovnobezku s primkou c tak, aby se dotykala pomocne kruznice. Tim ziskas bod dotyku s pomocnou kruznici a primka dana bodem dotyku s pomocnou a bodem dotyku s tou, kterou hledame bude rovnobezna s primkami a a b. Pozor na pocet reseni, budou dve!

3.36 - Jsou dány dvě různoběžky a, b a úsečka délky r. Sestrojte všechny kružnice k se středem na přímce a, poloměrem r, které na přímce b vytínají tětivu délky r.

Zde staci podle me uvaha, pokud kruznice ma na nejake primce tetivu velikosti r a polomer ma taky r, pak muzeme lehce najit rovnostranny trojuhelnik o strane velikosti r a snadno vypocitame ejho vysku jako . Pote staci sestrojit rovnobezky k primce b ve vzdalenosti v a tim najdeme vsechny stredy kruznic na a. Reseni budou dve.

↑ Phate: Dobrý večer, nevím, co zda jste zde ještě aktivní, ale ja mam stejný příklad s těmi přímkami. Mám to narýsované, akorát sem se do toho zamotala a teď nevím kolik má úloha řešení v jedné polorovině a kolik má řešení v celé rovině.