Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 02. 2011 17:56 — Editoval adriel (28. 02. 2011 11:18)

adriel
Příspěvky: 36
Reputace:   -1 
 

Statistika,kombinace...

Ahoj, mám následující problém..dostali jsme k vypočítání následující příklad, se kterým si lámu hlavu, ale absolutně nevím jak se dohrabu ke správnému výsledku...děkuji za případnou pomoc :|

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) adriel)

#2 21. 02. 2011 21:05

aeliren
Místo: Praha
Příspěvky: 32
Reputace:   
Web
 

Re: Statistika,kombinace...

Já bych to počítala tak, že bych u každého z příkladů spočítala jaká je pravděpodobnost, že ten který vyhraje a výhru bych rozdělila podle té pravděpodobnosti.
Čili v tom a) bych spočetla jaká je pravděpodobnost, že hráč A vyhraje v příštích dvou hodech (protože mu k výhře chybí míň bodů) a k tomu dopočetla pravděpodobnost, že hráč B stihne dohrát před hráčem A.

Offline

 

#3 23. 02. 2011 15:58

adriel
Příspěvky: 36
Reputace:   -1 
 

Re: Statistika,kombinace...

Děkuji za pomoc, ale mohla byste prosím uvést příklad výpočtu u toho zadání a)?asi vím kam míříte, ale není mi to zcela jasné:-(omlouvám se za svou tupost

Offline

 

#4 23. 02. 2011 17:17

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Statistika,kombinace...

↑ adriel:

Naprosto spravedlivé by bylo rozdělit zpět 50 Kč každému, jelikož hra nebyla dohrána dle pravidel a vzhledem k nějakým externím okolnostem byli nuceni hru přerušit.

Pokud bychom přistoupili k nápadu ↑ aeliren:, výpočet (resp. opis) by byl následující:

Vezměme si a). Dejme tomu, že bychom ve hře pokračovali. Hodíme mincí a padne-li líc, výhru získává hráč A. Toho je pravděpodobnost 50 %. V případě, že padne rub, bude skóre 9:9 a rozhodne druhý hod. V něm je šance vyrovnaná, 50:50. Tj. hráč B vyhrává průměrně v 50 % případů, pokud házíme podruhé, k tomu hodu dojde jen k v polovině případů. Celkově tedy hráč B má jen 25 % šanci výhry, zatímco A má 75 % šanci.

Je též možné vypsat si možnosti jednotlivých hodů, v tom je to také hezky vidět:

L (konec, vyhrává A)
R L (konec, vyhrává A)
R R (konec, vyhrává B)

Mohlo by se zdát, že pravděpodobnost výhry A je 66 %, ale je nutno počítat s tím, že ne všechny tyto kombinace mají shodnout pravděpodobnost pádu.

Snad jsem to nepopsal příliš chaoticky. Zkus na základě tohoto spočítat b).

Offline

 

#5 23. 02. 2011 19:34 — Editoval adriel (23. 02. 2011 20:15) Příspěvek uživatele adriel byl skryt uživatelem adriel. Důvod: strach

#6 24. 02. 2011 21:09 — Editoval aeliren (28. 02. 2011 12:39)

aeliren
Místo: Praha
Příspěvky: 32
Reputace:   
Web
 

Re: Statistika,kombinace...

Tvé výsledky a), b), c) jsou správné, stejně tak jako to zmíněné rozdělení peněz ve variantě a).
Pokud jsem správně porozuměla Tvé úvaze o tom dělení 50% napůl pro hráče B, v máš (asi) pravdu, ale přijde mi tak složité, že bych podle toho nic nespočetla.

Já to vidím tak, že se snažíme zjistit, jaká je pravděpodobnost, že A dohraje před B. Pravděpodobnost toho, že vyhraje B je pak jen jevem opačným, čili ho vypočítám jako 100% - ta pravděpodobnost, že vyhraje A.
Na základě téhle úvahy jsou pak ty další varianty stejné, akorát že hra nemůže skončit 1. hodem.

Offline

 

#7 27. 02. 2011 14:51 — Editoval adriel (27. 02. 2011 15:00) Příspěvek uživatele adriel byl skryt uživatelem adriel. Důvod: strach z ucitele

#8 27. 02. 2011 15:59 Příspěvek uživatele adriel byl skryt uživatelem adriel.

#9 27. 02. 2011 19:43 Příspěvek uživatele aeliren byl skryt uživatelem aeliren. Důvod: na žádost

#10 27. 02. 2011 21:06 Příspěvek uživatele adriel byl skryt uživatelem adriel. Důvod: strach z ucitele

#11 27. 02. 2011 22:18 — Editoval aeliren (27. 02. 2011 22:53) Příspěvek uživatele aeliren byl skryt uživatelem aeliren. Důvod: na žádost

#12 28. 02. 2011 11:25

adriel
Příspěvky: 36
Reputace:   -1 
 

Re: Statistika,kombinace...

děkuji mockrát za pomoc!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson