Matematické Fórum

Coreey · 28. 02. 2011 20:53

Zdravím, opakuju si jednodušší příklady na maturitu a nějak nepochopitelně jsem se zasekl u jednoho, asi docela snadného.

"Dvě malé kuličky o hmotnostech m1 = m2 = 1g, nesoucí stejné náboje Q1=Q2 jsou zavěšeny v témže bodě na nevodivých vláknech délky l=60cm. Vzdálensot rovnivážných poloh kuliček je 5cm. Jak velkými silami se odpuzují, Jak velké jsou náboje na kuličkách?"

Výchazel jsem z Coulombova zákona "Fe = k * lQ1 * Q2l / r * r" a věty "Fe = m * g * tg(alfa)" o výchylce interagujicích bod, nábojů. Poté jsem dal věty do rovnosti a vyjádřil náboj, jakožto "odmocninu z m * g * tg(alfa) * r * r / k". Při zpětné kontrole jsem ale zjistil, že Fe =/= Fe, tudíž je někde buď chyba nebo potupuju úplně špatně.

Díky za nápady

zdenek1 · 28. 02. 2011 22:10

↑ Coreey:
Co to znamená $F_e\neq F_e$ ?
postup je dobře.
$Q=r\sqrt{\frac{mg\tan\alpha}k}$

chybu můžeš dělat ve výpočtu úhlu $\alpha$

Mělo by vyjít $Q=10,75\text{nC}$

Coreey · 28. 02. 2011 22:18 — Editoval Coreey (28. 02. 2011 22:25)

Snažil jsem se udělat zkoušku a vypočítat Fe pomocí obou vzorců a pokaždé mi vyšlo jinak, takže je někde chyba. Tangenta úhlu alfa mi vyšla 0,041 , tudíž úhel 2 stupně a 20 minut. Mám totiž novou kalkulačku a moc s ní ještě neumím. Je chyba tady? Díky

Ať dělám, co dělám, vychází mi 1,118 * 10 na mínus 16 C :/

zdenek1 · 01. 03. 2011 06:19

↑ Coreey:
Podle mě bys to měl zaokrouhlit na 0,042, ale to je detail. $g=10\text{m/s}^2$
$Q=0,05\cdot\sqrt{\frac{10^{-3}\cdot10\cdot0,042}{9\cdot10^9}}=10,8\text{nC}$

terezkaaaaa5 · 21. 01. 2013 19:26

↑ zdenek1:

Jak se přišlo na ten tangens 0,042 prosím?

zdenek1 · 21. 01. 2013 20:46

↑ terezkaaaaa5:
$\text{tg}\,\alpha =\frac{2,5}{\sqrt{60^2-2,5^2}}$

Grexx · 22. 09. 2013 21:45

Jak jsi vyvodil vzorec na výpočet $\text{tg}\alpha$ ?

jelena · 23. 09. 2013 00:11

↑ Grexx:

Zdravím,

z pravoúhlého trojúhelníku - zde je na obrázku vidět.

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2011 20:53

Coulombův zákon

#2 28. 02. 2011 22:10

Re: Coulombův zákon

#3 28. 02. 2011 22:18 — Editoval Coreey (28. 02. 2011 22:25)

Re: Coulombův zákon

#4 01. 03. 2011 06:19

Re: Coulombův zákon

#5 21. 01. 2013 19:26

Re: Coulombův zákon

#6 21. 01. 2013 20:46

Re: Coulombův zákon

#7 22. 09. 2013 21:45

Re: Coulombův zákon

#8 23. 09. 2013 00:11

Re: Coulombův zákon

Zápatí