Matematické Fórum

Nemohl bys trochu víc nakopnout ? Tomuhle nějak nerozumím...

Dík, nakonec jsem to ale vyřešil jinak... limitu jsem pomocí L'Hospitala jednou zderivoval a potom výraz poupravoval až do formy kdy byla limita opravdu rovna jedničce

↑ claudia:
To je reakce na tu moji úpravu výše?


Nebo na toho L'Hospitala? ono se to dá pochopit tak i tak (nepropočítával jsem si toho L'H, takže nevím, jestli interpretace tvé otázky na L'H má smysl, nebo ne ; )) )

↑ claudia:

Aha, tak to jo.

No tak to co Nich napsal je zjevně nekorektní, já jsem pragmaticky z toho vytěžil to, co s největší pravděpodobností myslel (a možná ani nevěděl, že to tak myslel, to nevím), a sice že to zkoušel prvně pomocí aritmetiky limit rozdělit na "lim x  * lim ln(zlomek)", dále, když zjistil, že "lim(zlomek)=1", chtěl použít větu o limitě složené fce (a využít tak implicitně předpokladu, že fce ln y je v bodě y=1 spojitá), tedy , což je díky stejnému předpokladu spojitosti fce ln y v bodě 1 rovno ln(1) a to je ona kýžená nula. Když to ale dosadil výsledky částečných limit zpět a zjistil, že je má vynásobit, uvědomil si, že mu na levé straně vyšel nedefinovaný výraz. A to je konec pohádky. : ))

Ale možná se mýlím a bylo to celé jinak. Občas mám přebujelou představivost.

↑ claudia:

Však říkám, že jsem si toho tam spoustu domyslel a/nebo vymyslel. Ale myslím, že takhle, jak jsem to napsal, by byl ten postup korektní - ve smyslu, že by se člověk nedopouštěl formálních chyb jako částečné ulimitění apod., nicméně nakonec by se prostě jen prokázalo, že tento způsob nikam nevede (tj. vede na neurčitý výraz). Nebo ty tam snad vidíš nějaký (jiný) důvod, proč u té "lim ln(zlomek)" (tj. po tom rozdělení, před ním to asi opravdu nejde) nelze použít větu o limitě složené funkce? Ptám se jen proto, abych si kdyžtak uvědomil, že i ten můj právě popsaný "postup do slepé uličky" má nějakou formální chybu, kterou jsem přehlédl.

↑ claudia:

Ok, supr, tak to si rozumíme, mně je samozřejmě jasné, že ten závěr (tedy to "rovnítko na konci" a i to "rovnítko na začátku" ) není korektní, ono obecně člověk vždy, když řeší něco pomocí VAL nebo L'H, tak by měl ta rovnítka psát s otazníkem a ty mazat, když mu to vyjde : ))

↑ claudia:

: )) advokát... To ani ne, já nikoho nehájím, já si spíš jen tak večerně povídám.  Jestli máš pocit, že ti nějak odporuju, tak to není cílem. Po pravdě se  mi hlavně moc nechce programovat. : D

Já jsem zase chtěl jenom poukázat na rozdíl ve "formálně správném postupu" a "dobrání se k výsledku" - třeba to, co jsem psal výše, formálně správný postup je, i když se z něj člověk nic nedozví, jen, že "tudy cesta nevede".

Jo a jenom tak na okraj: Tu rovnost na konci jsem vůbec nenavrhoval, ona úplně původní myšlenka, proč jsem dneska něco psal, byla přepsat to,co má Niche tak nepřesně napsáno v úvodu, do korektní formy(tedy ne se dostat k výrazu "lim x*ln(1)", ale spíš tak nějak případnému návštěvníkovi ozřejmit, "co tím básník myslel"). Čili mým cílem bylo taktéž dopomoci příp. návštěvníkům, jak správně argumentovat - i když se nedobereme výsledku, mohli bychom tak učinit koretkně a formálně správně. : )))