Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 03. 2011 13:14
Lichobežník - otázka
Ahojte.
Do kružnice k so stredom O je vpísaný lichobežník ABCD (AB||CD), pričom priamka AC je osou uhla DAB. Ukážte, že potom |AD|=|CD| a navyše, priamka CO je osou uhla BCD.
Neviem prečo, ale stále mi vychádza, že útvar ABCD je štvorec. Štvorec je teda špeciálnym prípadom lichobežníka ?
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)
#4 19. 03. 2011 19:50 — Editoval Dana1 (19. 03. 2011 20:08)
- Dana1
- Host
Re: Lichobežník - otázka
↑ BakyX:
AD musí byť rovnaké ako CD (striedavé uhly BAC a ACD, nemyslím si, že to musí byť štvorec. Prečo myslíš?
Lichobežník ABCD je rovnoramenný.
Keď spojíš stred kružnice O s vrcholmi D,C,B, vzniknú rovnoramenné zhodné trojuholníky OBC, OCD, ODA - z toho vyplýva tvrdenie o priamke OC ako
osi uhla BCD (aspoň myslím).