Matematické Fórum

BakyX · 11. 04. 2011 16:04

Uvažujme výraz V:

$V:=x^n+\frac{1}{x^n}$

Vyjadri substitúciu tohto výrazu pomocou

$t:=x+\frac{1}{x}$

BakyX · 17. 05. 2011 17:20

Zdravím..Chcem sa spýtať, či to predsa niekto neskúsi ?

standyk · 23. 05. 2011 22:25

↑ BakyX:
Veľmi zaujímavý príklad :) . Osobne ma nič nenapadá. Ty máš nejaký nápad? :)

byk7 · 24. 05. 2011 11:56

Jako první mě napadne binomická věta, ale jak to napasovat, to mě nenapadá. :(

musixx · 24. 05. 2011 12:30

Stačilo by prostě jen s přeznačením $V_n=x^n+\frac{1}{x^n}$ opravdu použít tu binomickou větu a s dodefinováním $V_0=1$ (protože už pro $V_2$ je vidět, že to bude $t^2-2$ , tedy budeme potřebovat konstantu) máme:
$V_n=t^n-\sum_{i=1}^{\[\frac n2\]}{n\choose i}\cdot V_{n-2i}$ ?
Nebo je toto jasné a jde o to, jak se té rekurze zbavit?

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2011 16:04

Substitúcia

#2 17. 05. 2011 17:20

Re: Substitúcia

#3 23. 05. 2011 22:25

Re: Substitúcia

#4 24. 05. 2011 11:56

Re: Substitúcia

#5 24. 05. 2011 12:30

Re: Substitúcia

Zápatí