Matematické Fórum

↑ petrobl:

Bolo by dobre, keby si dodržiaval pravidlá a uvádzal aspoň pokusy o riešenie. Riešenie tejto úlohy predkladám, lebo má netradičný charakter, ale v budúcnosti poprosím o uvádzanie vlastných pokusov...

Prepísala by som rovnice do klasického parametrického tvaru:

p:  x = 1 - t                       q:   x = a + k

     y = 2 +t                             y = 5 + bk 

Ak majú byť priamky totožné, bod  [a;5] z priamky q musí ležať aj na priamke p, teda platí  a = 1 -  t
                                                                                                                                     5 = 2 + t,  teda  t = 3  a   a = 1 - 3 = -2

Podobne bod [1;2] z priamky p musí ležať na priamke q. Z toho rovnice  1 = a + k
                                                                                                         2 = 5 + bk. Po dosadení za a dostaneme  k = 3, potom b = -1

Snáď som sa nepomýlila...