Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Lokální max, min a sedlové body (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 30. 04. 2011 11:20
Lokální max, min a sedlové body
Ahoj
mám počítat tento příklad:
Najdete vsechna lokalni maxima, lokalni minima a sedlove body funkce
(x, y) -> -2*x^2*y^2+6*x^2*y+8*x^2+2*x*y^2-6*y*x-8*x+12*y^2-36*y-48
------------
Mohl by mi někdo poradit postup? Bohužel jsem průběh funkce vyšetřovala zatím jen s jednou proměnnou a nemám tušení, co s tím..
Našla jsem tu tento příklad, Odkaz ale moudřejší z toho nejsem.
Díky, Vendy
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) wendelin9)
#2 30. 04. 2011 19:31
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lokální max, min a sedlové body
Zdravím,
zkusím poskytnout odkaz na studijní materiál (případně můžeš poskytnout odkaz na váš materiál) a ještě se pokusím zeptat, co konkrétně v odkazu, který jsi našla, není jasné?
Děkuji.
Offline
#3 30. 04. 2011 19:57
Re: Lokální max, min a sedlové body
↑ jelena:
Podle postupu, který je stručně popsán v odkaze, jsem udělala parciální derivaci 1. stupně, dala rovno nule a stacionární body mi vyšly:
A [-2,-1]
B [3,4]
C [3,-1]
D [-2,4]
(nejsem si ale vůbec jistá, zda jsem je určila správně)
Tyto body jsem pak i se zadanou funkcí zadala sem Odkaz
a podle výsledků jsou všechny tyto body sedla fce (Hessián -2500), což mi příjde divné.
Bohužel je průběh funkce se dvěma neznámými něco úplně nového a moc se nechytám :/.
Offline
#4 30. 04. 2011 20:09
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lokální max, min a sedlové body
↑ wendelin9:
Kontrolovala jsem v MAW a ve WOLFRAM, vychází ještě jeden bod, kde je minimum.
V MAW - nejdřív jen zaškrtni poslední volbu - jen stacionární body, těch je pět. Nebo jen zaškrtni 2. poličko "Hessián ve stacionárních bodech [x1,y1] ; [x2,y2]... ale do okna nepiš nic (vymaž, co tam je), potom v dalším kroku "...přenést výpočet do formuláře".
Případně sem napiš své derivace, proč Tobě jeden bod vypadl. Děkuji.
Offline
#6 30. 04. 2011 20:33
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lokální max, min a sedlové body
Děkuji, zadala jsem do Wolfram, 5 kořenů jsou - odkaz.
V Alternate Forms je vidět hezké rozklady na součin - 2. řádek (odkud jsou kořeny), zkus ještě překontrolovat, prosím.
Offline
#8 30. 04. 2011 20:50
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lokální max, min a sedlové body
↑ wendelin9:
Také děkuji, ať se to podaří, derivace máš v pořádku, zkus upravit na součiny, jak v odkazu.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Lokální max, min a sedlové body (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)