Matematické Fórum

peter159

Pavel chcel zistiť objem malého telieska, mal však k dispozícii iba silomer a nádobu
s vodou. Vymyslel si nasledujúcu metódu: najskôr odmeral silomerom tiaž telieska
vo vzduchu a potom tiaž telieska ponoreného vo vode. Získané hodnoty sú 1,41 N
a 0,84 N.
Aký je objem vyšetrovaného telieska?
Určte hustotu telieska.

Neviem aké mám použiť vzorce,ďakujem za pomoc.

zdenek1 · 04. 05. 2011 16:55

↑ peter159:
Označíme tíhu ve vzduchu $G$ a tíhu ve vodě $R$ . Rozdíl těchto sil je vztlaková síla
$F_{vz}=\varrho_vV_Tg=G-R\ \Rightarrow\ V_T=\frac{G-R}{\varrho_vg}$ $\varrho_v$ je hustota vody, $V_T$ je objem tělesa.

Hustotu tělesa pak vypočítáme ze vztahu $\varrho_T=\frac m{V_T}$ , kde hmotnost tělesa $m$ určíme ze vtahu $G=mg$
$\varrho_T=\frac{\frac Gg }{\frac{G-R}{\varrho_vg}}=\varrho_v\frac{G}{G-R}$