Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 05. 2011 12:37
Teória čísel - otázka
Zdravím..Chcel by som sa spýtať, či platí táto veta.
Nech a,b sú prirodzené čísla. Predpokladajme, že D(a,b) = p, kde "p" je nejaké prvočíslo. Ak prvočíselný rozklad jedného z čísel a,b obsahuje nejakú "n tú" n>0 mocninu prvočísla "p", tak potom je to druhé rovné práve "p".
Riešim jednu úlohu a stále mi vychádza, že nemá riešenie..Celá je založené na dvoch vetách, z ktorých jedna na 100% platí a táto..No neviem.. Úloha typu nájdi všetky trojice prirodzených čísel na MO je nezvyčajný jav, preto je asi chyba vo mne a nie v úlohe..
Ďakujem za pomoc.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)
#2 09. 05. 2011 12:55
Re: Teória čísel - otázka
Nech a,b sú prirodzené čísla. Predpokladajme, že D(a,b) = p, kde "p" je nejaké prvočíslo. Ak prvočíselný rozklad jedného z čísel a,b obsahuje nejakú "n tú" n>0 mocninu prvočísla "p", tak potom je to druhé rovné práve "p".
Ja bych rekl, ze druhe cislo bude obsahovat prave prvni mocninu p, ale cislo se rozhodne p rovnat nemusi, nebude to tak?
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#3 09. 05. 2011 12:59 — Editoval BakyX (09. 05. 2011 13:01)
Re: Teória čísel - otázka
↑ Phate:
Hm..Asi jo..Ďakujem..
Na úlohe to veľa nemení ale.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#4 09. 05. 2011 13:27 — Editoval musixx (09. 05. 2011 13:28)
Re: Teória čísel - otázka
Šipkou rozumím, co za prvočíslo se musí objevit v daném čísle. Berme požadavky postupně:
a --> 2
b --> 2 --> 3
c --> 3 --> 5
a --> 5
Takže a=10, b=6, c=15 zdá se splňuje všechno, co má. Nebo chápu špatně to, že "najväčšie spoločné násobky týchto čísel tvoria iba tieto prvočísla 2,3,5"? Jakýkoli dělitel 30 je totiž takový, takže opět splněno.
Offline