Matematické Fórum

Domča · 26. 05. 2008 23:20 — Editoval Domča (26. 05. 2008 23:21)

Určete vlastní čísla matice

A= 5 5 5
5 5 5
5 5 5

nevíte někdo jak se to dělá?

plisna · 26. 05. 2008 23:26

od kazdeho diagonalniho prvku odecti $\lambda$ , coz budou hledana vlastni cisla. takto upravene matice spocitej determinant a poloz jej roven nule. vznikne algebraicka rovnice, jejiz tri koreny jsou hledana vlastni cisla.

Saturday · 26. 05. 2008 23:33

http://cs.wikipedia.org/wiki/Vlastn%C3% … .C3.ADklad - tady je priklad

k tvemu prikladu:

klasicka metoda je spocitat determinant: $\det{( A - \lambda \cdot I)} = 0$ , kde I je jednotkova matice a lambda je vlastni cislo

pocitas tedy determinant matice:

Determinant teto matice muzes spocitat pomoci Sarrusova pravidla a vyjde ti $15 \lambda^2 - \lambda^3$

Na zacatku jsme uvedli, ze musi platit: $\det{( A - \lambda \cdot I)} = 0$ , nyni znas hodnotu determinantu, takze resis rovnici: $15 \lambda^2 - \lambda^3 = 0$ , takze reseni jsou tri: 0,0, 15, coz jsou vlastni cisla.

Psal jsem to podrobneji, snad pomuze.

Domča · 26. 05. 2008 23:41

↑ Saturday:

Děkuji za odpověď, moc jsi mi pomohl:)

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2008 23:20 — Editoval Domča (26. 05. 2008 23:21)

Vlastní čísla

#2 26. 05. 2008 23:26

Re: Vlastní čísla

#3 26. 05. 2008 23:33

Re: Vlastní čísla

#4 26. 05. 2008 23:41

Re: Vlastní čísla

Zápatí