Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 05. 2011 19:54

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Koeficienty polynómu

Zdravím..Chcel by som sa spýtať, či by sa dali nejako explicitne pomocou "k" vyjadriť koeficienty polynómu:

$P(n)=n(n+1)(n+2)\cdot...\cdot (n+k), n,k \in \mathbb N$

Ďakujem za odpoveď.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 20. 05. 2011 20:01

check_drummer
Příspěvky: 4631
Reputace:   99 
 

Re: Koeficienty polynómu

↑ BakyX:
Lze - pomocí Vietových vztahů a toho, že kořeny polynomu jsou 0,-1,..,-k.

"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#3 20. 05. 2011 21:37

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: Koeficienty polynómu

Čau, pokud vím, v uzavřeném tvaru to vyjádřit nejde.

platí
$n^{\overline{k}}:=\prod_{i=0}^{k-1}(n+i)=\sum_{i=0}^k{k \brack i}n^i$

viz wiki

Offline

 

#4 21. 05. 2011 12:09 — Editoval BakyX (21. 05. 2011 12:09)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Koeficienty polynómu

↑ FailED:

Aha..Ďakujem za odpoveď.

↑ check_drummer:

Radšej som to neskúšal na základe ↑ FailED:

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#5 22. 05. 2011 18:32

check_drummer
Příspěvky: 4631
Reputace:   99 
 

Re: Koeficienty polynómu

↑ BakyX:
Ty jsi ale nepsal, že bys rád "uzavřený tvar", pod explicitním vyjádřením jsem si představil i sumu.

"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson