Matematické Fórum

skiliner · 05. 06. 2011 11:35

zdravim vas,
mam problem s jednou slovnou ulohou neviem coho sa chytnut:

Dvě pumpy vyčerpají cisternu za 3,75 hodiny. První pumpou by se cisterna vyprázdnila o 4 hodiny dříve
než druhou pumpou. Za kolik hodin by se cisterna vyprázdnila pouze první (výkonnější) pumpou?

Phate · 05. 06. 2011 11:42

U tohoto druhu uloh je dobre si oznacit jako nezname, za jak dlouho cisterny vycerpaji kazda tu nadrz( $x,y$ ). A pote, kolik vycerpaji za hodinu => $\frac1{x}, \frac1{y}$

skiliner · 05. 06. 2011 11:49

k tomuto som sa dostal jedna z rovnic bude $x-4=y$ ale neviem sa prebojovat k tym 3,75 hodin

Phate · 05. 06. 2011 11:51

↑ skiliner:
Vezmes, kolik za hodinu odcerpaji dohromady a vynasobis to 3.75 a polozis rovno 1.

skiliner · 05. 06. 2011 12:08

jo dik :)

tumik · 06. 06. 2011 21:30

me to furt nevychazi :( ...muzete prosim napsat cele reseni

Dana1 · 06. 06. 2011 22:38 — Editoval Dana1 (06. 06. 2011 22:50)

↑ tumik:

Vezmes, kolik za hodinu odcerpaji dohromady a vynasobis to 3.75 a polozis rovno 1

kolik vycerpaji za hodinu => $\frac1{x}, \frac1{y}$

$x-4=y$

Vyšlo mi

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

tumik · 07. 06. 2011 13:26

jj dik..uz mi to snad vyslo. Jen jeste pro kontrolu :
Napsal jsem tyhle dve rovnice
$3,75*(\frac1x+\frac1y)=1$
$x-4=y$

druhou rovnici dosadim do prvni, vyjde mi kvadraticka rovnice: $x^2-11.5x+15=0$
koreny: $x_1=10, (x_2=1,5)$

dosadim do druhe rovnice: $10-4=6$
Takze odpoved: Vykonnejsi pumpa vycerpa cisternu za 6 hodin.

Je to takhle spravne?