Matematické Fórum

anna · 02. 06. 2008 17:22

dalekozrake oko ma blizky bod ve vzd 70cm. opticka mohutnost brýlí pro čtení ze vzd. 25cm je? ...vysledek ma byt 2,5D
Kdo tohle vyřeší tak považuju fakt za borce borcovskýho.

jelena · 02. 06. 2008 22:30 — Editoval jelena (02. 06. 2008 22:31)

↑ anna:

Zadane hodnoty nezapomeneme prevest do SI.

25 cm je normani vzdalenost pro cteni, oznacime ji jako a_1

a´- vzdalenost, ve ktere se vytvari obraz na sitnici oka.

a_2 = 70 cm - vzdalenost "blizkeho bodu" pri vade oka (dalnozorkost)

$\phi_0$ - mohutnost cocky oka (mohutnost je velicina obracena k ohniskove vzdalenosti = 1/f)

$\phi_1$ - mohutnost cocky bryli

Pokud se cte bez bryli, umistujeme knihu do "nepohodlneho" blizkeho bodu - tedy do 70 cm od oka.

$\phi_0=\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a'}$ (1)

Pokud se pouzije bryli, umistujeme knihu do "pohodlneho" blizkeho bodu - tedy do 25 cm od oka.

Korekce zraku se provede tak, ze k vlastni ocni cocky se prida cocka bryli (mohutnosti se scitaji)

$\phi_0+\phi_1=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a'}$ (2)

Resime soustavu rovnic (1), (2) a hledame $\phi_1$

OK?

anna · 02. 06. 2008 22:55

↑ jelena: a jakou mohutnost cocky prosim mam použít, ta se pohybuje od 22-32D ???

jelena · 02. 06. 2008 23:15

Nic uz nepotrebujeme, pouze vyjadrime neznamou "Mohutnost cocky bryli" $\phi_1$

Mame soustavu rovnice:

$\phi_0=\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a'}$ (1)

$\phi_0+\phi_1=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a'}$ (2)

Resime soustavu rovnic (1), (2) - dosazovaci metoda ( :-) lepe se TeXuje :-) (muze byt i scitaci, samozrejme)

$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a'}+\phi_1=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a'}$

po uprave mame

$\phi_1=\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}$

OK?

Ivana · 03. 06. 2008 07:13

↑ anna:↑ jelena:Zdravím , Jelena to vymyslela , tak já to alespoň dopočítám :

Almion · 03. 06. 2008 10:40

Mohu na Vas mit jeste jeden dotaz ja? :-)
Vcera jsem o tomto prikladu docela dlouho premyslel, ted mám pár věcí, které mi nejsou jasné.
Z postupu reseni vyplyva, ze v podstate spojku v oku nahrazuji nejakou silnejsi. Jak moc se toto podoba praxi, resp jaky vliv má fakt, že reálně nejde o jednu silnější, ale o dvě které jsou od sebe vzdálené o nějakou malou, presto však nenulovou vzdálenost? A pokud $a_1'\not{=}a_2'$ , jak by se postupovalo? Druhou veci pak je, z ceho zjistim, ze opticke mohutnosti one cocky v oku a cocky nove mohu proste secist aby mi vysla vysledna? I mne to prislo celkem logicke, ale stale nevim proc :-(

anna · 03. 06. 2008 11:11

↑ jelena: ok,diky!!

jelena · 03. 06. 2008 12:50

↑ Ivana:

Ivano, zdravim moc :-)

Ty jsi takovy nas poklad :-) nebot dat tomuto prikladu nejen vizualni podobu, ale hlavne podobu vtipnou - to je umeni, dekuji Ti moc :-)

↑ Almion:

Abych pravdu rekla, tak ja ten postup (ze se to muze pouzit soucet mohutnosti) mam jiz procvicen z nekolika podobnych prikladu - v ceskych zemich to najdes treba u Bartušky ve sbirce resenych uloh.

http://www.opto.cz/cteni/t368.html#TOC9 - tady mas take cesky zdroj.

Dobry zdroj v Cechach je www.opto.cz - jsou tam v elektronicke podobe knihy Kucery (odtud je muj odkazhttp://www.opto.cz/cteni/index.html , IX. kapitola) - jedinou nevyhodou je, ze po par strankach se to zastavi kvuli nejakemu limitu a pak se musi nejakou chvilku pockat.

Je tam i forum, myslim, ze bys mohl poprosit o odborny vyklad, pokud to jeste i po precteni knizky zustane nejasne.

PS. vcera shodou okolnosti jsem nacvicovala s jednim kolegou soustavu zrakovou a vady oko do biologie, tak jsem tomu mohla pridat i fyzikální podstatu :-) Mame jiz za sebou nervovou soustavu a dnes nas jeste ceka soustava sluchova :-) - to pro pripad nejakych dalsich otazek.

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2008 17:22

optika

#2 02. 06. 2008 22:30 — Editoval jelena (02. 06. 2008 22:31)

Re: optika

#3 02. 06. 2008 22:55

Re: optika

#4 02. 06. 2008 23:15

Re: optika

#5 03. 06. 2008 07:13

Re: optika

#6 03. 06. 2008 10:40

Re: optika

#7 03. 06. 2008 11:11

Re: optika

#8 03. 06. 2008 12:50

Re: optika

Zápatí