Matematické Fórum

lendík · 11. 06. 2011 14:48

toto zadaní jsem měla v písemné práci a zajímalo by mě jaké je řešení :-)
vypočtěte obsah roviného utvaru ohraničená zhora grafem funkce

$F1(x)=3x arctg x+(2x+1)/(X^2-4x+20)$
zdola grafem funkce
$F2(x)=(x- 5)/(X^2-6x-7)$
a dále přímkami
$x=-5 , x=-2$

jelena · 11. 06. 2011 14:56

Zdravím,

spolužák zde řeší stejný problém, zkuste spojit síly a napsat alespoň část postupu, co se podařilo (např. najít vzorec pro použití určitého integrálu k výpočtu obsahu obrazce).

Děkuji.

lendík · 11. 06. 2011 15:12

měl by to být tento vzorec, jestli se nemýlím ? ↑ jelena:

jelena · 11. 06. 2011 15:19

↑ lendík:

děkuji - ano, zbývá dosadit všechno ze zadání.

lendík · 11. 06. 2011 15:21

ja Vám děkuji, jen mám problém s integrací arctg x↑ jelena:

jelena · 11. 06. 2011 15:26

↑ lendík:

Tam bylo třeba začínat - integrace $\int x\mathrm{arctg} x \mathrm{d}x$

per partes u´=x, v=arctg(x).

Případně online nástroje úvodního tématu sekce VŠ.

lendík · 11. 06. 2011 17:10

vyjde to dost divně :-(↑ jelena:

jelena · 11. 06. 2011 17:31

↑ lendík:

proč divně?

Váš pan učitel ověřuje, zda ovládáte techniky integrování:

- per partes,
- úpravu zlomku, aby v čitateli byla derivace jmenovatele,
- integrování zlomku s jmenovatelem, který nejde rozložit na součin (jelikož nemá reál. kořeny, ale pouze upravit na $(x-2)^2+16$ )
- integrování zlomku s jmenovatelem, který jde rozložit na součin, jelikož má reál. kořeny a proto zlomek jde rozložit na parciální zlomky (ten ještě nemáš - je to 2. funkce).

Dosazování konkrétních hodnot (meze) a potom výpočet - na kalkulačce.

Která technika je problém? Děkuji.

lendík · 11. 06. 2011 17:34

jen mi to přijde dost obtížné na první ročník studia...↑ jelena:

jelena · 11. 06. 2011 17:38

↑ lendík:

mně to přijde normální na poslední ročník SŠ - všechno základní vzorce + úpravy ze SS. Vy mate matematiku více let? Děkuji.

lendík · 11. 06. 2011 18:15

těžké to není, ale časově velmi náročné 4 příklady podobného typu se za 40 minut moc napsat nedají :-) děkuji.↑ jelena:

jelena · 11. 06. 2011 20:54

↑ lendík:

zřejmě to má jasný účel. Pokud je téma vyřešeno, označ prosím. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2011 14:48

integral

#2 11. 06. 2011 14:56

Re: integral

#3 11. 06. 2011 15:12

Re: integral

#4 11. 06. 2011 15:19

Re: integral

#5 11. 06. 2011 15:21

Re: integral

#6 11. 06. 2011 15:26

Re: integral

#7 11. 06. 2011 17:10

Re: integral

#8 11. 06. 2011 17:31

Re: integral

#9 11. 06. 2011 17:34

Re: integral

#10 11. 06. 2011 17:38

Re: integral

#11 11. 06. 2011 18:15

Re: integral

#12 11. 06. 2011 20:54

Re: integral

Zápatí