Matematické Fórum

rapcom · 11. 06. 2011 16:35 — Editoval rapcom (11. 06. 2011 16:35)

Dva běžkaři LB a MK vbíhají současně do cílové rovinky dlouhé 500 m rychlostí 8 m/s
a v tomto okamžiku oba začínají rovnoměrně zrychlovat. Vítěz protne cílovou pásku o
0,5 s dříve rychlostí 12 m/s. Jakou rychlostí vběhl do cíle druhý závodník? (výsledek 11,8 m/s)

nechápu, proč to nemůže bejt takhle

vychází mi to 11,6 m/s, což je v tom testu jako špatná odpověď

zdenek1 · 11. 06. 2011 18:09

↑ rapcom:
Ve tvém zápise se nevyznám, takže nejsem schopen najít chybu, ale správný postup je takto:
$a=\frac{v-v_0}t$
a
$s=v_0t+\frac12at^2=v_0t+\frac12\frac{v-v_0}tt^2=\frac{(v+v_0)t}2$
Takže čas LB (to je vítěz): $t_1=\frac{2s}{v_1+v_0}$
čas MK: $t_2=\frac{2s}{v_2+v_0}$

Podle zadání je
$t_2=t_1+\frac12$
$\frac{1000}{v_2+8}=\frac{1000}{8+12}+\frac12=50,5$
$v_2=\frac{1000}{50,5}-8$

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2011 16:35 — Editoval rapcom (11. 06. 2011 16:35)

kinematika

#2 11. 06. 2011 18:09

Re: kinematika