Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 06. 2011 22:15

BlackMartin
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Variace - slovní úloha

Dobrý den.

Mám ještě jeden zádrhel, je zadaná slovní úloha -

"Zmenší-li se počet prvků o 5, zmenší se počet variací druhé třídy z těchto prvků vytvořených 4.5 krát. Kolik je prvků?"

Přiznám se že nevím ani jak pořádně začít.

Děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)

#2 12. 06. 2011 22:16 — Editoval Dana1 (12. 06. 2011 22:54)

Dana1
Host
 

Re: Variace - slovní úloha

↑ BlackMartin:

Vzorec na variácie zapísať.

 

#3 12. 06. 2011 22:17

BlackMartin
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Re: Variace - slovní úloha

$
V_k (n) = \frac{n!}{(n - k)!}
$

Offline

 

#4 12. 06. 2011 22:18

Dana1
Host
 

Re: Variace - slovní úloha

↑ BlackMartin:

Ktoré písmenko znamená počet prvkov?

 

#5 12. 06. 2011 22:21

BlackMartin
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Re: Variace - slovní úloha

$
V_k (\color{red}n\color{black})
$

Offline

 

#6 12. 06. 2011 22:23 — Editoval Dana1 (12. 06. 2011 22:24)

Dana1
Host
 

Re: Variace - slovní úloha

↑ BlackMartin:

V podstate je tam napísané:


Keď vytvoríš variácie druhej triedy z n prvkov, toto číslo bude 4,5-krát väčšie, ako keď vytvoríš variácie druhej triedy z n - 5 prvkov.

 

#7 12. 06. 2011 22:30

BlackMartin
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Re: Variace - slovní úloha

Nevím jestli to chápu správně, ale výsledek je 90?

$
4.5 * V_2 (5)
$

Offline

 

#8 12. 06. 2011 22:33

Dana1
Host
 

Re: Variace - slovní úloha

↑ BlackMartin:

Myslím, že má platiť:

Keď vytvoríš variácie druhej triedy z n prvkov, toto číslo bude 4,5-krát väčšie, ako keď vytvoríš variácie druhej triedy z n - 5 prvkov.

$
 V_2 (n) = 4,5\cdot  V_2 (n-5)
$

 

#9 12. 06. 2011 22:43

BlackMartin
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Re: Variace - slovní úloha

A pokud to tedy rozepíšu dostanu :

$
\frac{n!}{(n - 2)!} = 4,5 * \frac{(n - 5)!}{(n - 5 - 2)!}
$

Tak už to jenom klasicky počítat?

Offline

 

#10 12. 06. 2011 22:48

standyk
Místo: SR
Příspěvky: 770
Škola: UMB BB
Pozice: študent
Reputace:   55 
 

Re: Variace - slovní úloha

↑ BlackMartin:

Áno, už len klasické počítanie

Offline

 

#11 12. 06. 2011 22:48

Dana1
Host
 

Re: Variace - slovní úloha

↑ BlackMartin:

Áno, nezľakni sa, vyjde nakoniec pekné riešenie.

 

#12 12. 06. 2011 22:53

BlackMartin
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Re: Variace - slovní úloha

Dobře, opět děkuji moc za rady.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson