Matematické Fórum

BakyX · 17. 06. 2011 13:04

Zdravím..

Pre každé $k \in \mathbb N$ uvažujme mnohočlen

$F_k(x)=(x^2-x+1).(x^4-x^2+1)...(x^{2^k}-x^{2^{k-1}}+1)$

Určte mnohočlen $(x^2+x+1).F_k(x)$ .

Podľa mňa je výsledok $x^{2^{k+1}}+x^{2^k}+1$ , podľa knihy $x^{2^{k+1}}-x^{2^k}+1$ . Čo je správne ?

musixx · 17. 06. 2011 13:26

Správně to máš ty a pro fanoušky PARI/GP:

BakyX · 17. 06. 2011 13:30

↑ musixx:

Ďakujem za potvrdenie..

Ten program dokáže aj niečo iné než takto pracovať s mnohočlenmi ?

musixx · 17. 06. 2011 13:47

PARI/GP je program primárně zaměřený na teorii čísel, pracuje tedy s grupami, rozšířeními těles atp.

Jako ale nutné věci pro rozumnou práci potřebuje mít "základní" prostředky -- množiny, seznamy, matice, substituce, symbolické výpočty, vyhodnocování výrazů, polynomy a dá se v něm hezky programovat (generické typy). Není to ale symbolický solver, jako třeba Maple. Pracuje s de facto neomezenou velikostí čísel a délkou desetinného rozvoje.

Je to konzolová aplikace a freeware.

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2011 13:04

Určenie koeficientov polynómu III

#2 17. 06. 2011 13:26

Re: Určenie koeficientov polynómu III

#3 17. 06. 2011 13:30

Re: Určenie koeficientov polynómu III

#4 17. 06. 2011 13:47

Re: Určenie koeficientov polynómu III

Zápatí