Matematické Fórum

Rufr · 13. 09. 2011 18:18

Lidi, zdravím Vás tu. Nejdřív se chci omluvit za moji otázečku, která měla stejné zadání, jako u jakési olympiády.
Prostě mě poprosil synovec, a nevěděl jsem, tak jsem se zeptal tu. Tuto otázku ani nakonec (ze slušnosti) nezodpověděl.
Nyní má dotaz(už jsem se o olympiádě ujistil) na toto(taky nevím :D)
Na těleso působí ve vodě vztlaková síla 2,4kN. Jakou má těleso vyrobené ze zinku hmotnost?
Bohužel ho nemám po ruce, aby zas přispíval....
Ale tak můžem to zkusit dát dohromady společně.
Děkuji vám předem.

Hanis · 13. 09. 2011 18:27

Pomocí vztahu pro vztlakovou sílu $F_{vz}=V\rho g$ vypočtete objem a pomocí hustoty zjistíte hmotnost.

Rufr · 14. 09. 2011 17:47

↑ Hanis:
Taak, prý že tam má dosadit Objem se vzorečkem hustoty. Co s tím?

Rufr · 14. 09. 2011 17:49

Toto má být vzoreček: Fvz=V*ró*g

Rufr · 14. 09. 2011 18:11

no? Nikdo neví??

pepano · 14. 09. 2011 18:25

Ze vztlakové síly vypočteme objem tělesa: $V= \frac{F_{\text {vz}}}{\rho g}$ , kde $\rho$ je hustota vody. Pak ze vztahu $m=\rho_{\text{Zn}} V$ hmotnost.

Rufr · 14. 09. 2011 18:29

Co? :D Mohlo by to byt bez obrázků? to je u prvního ró*g, nebo jak?

pepano · 14. 09. 2011 18:33

↑ Rufr:
Ano, to je ró - hustota vody, krát g - tíhové zrychlení.

Rufr · 14. 09. 2011 18:36

Takže toto je zápis:
Fvz=2,4kN=2400N
Ró=7130kg/m3
g=10N/kg
V=?
m=?

To mě nedojde moc normální.

pepano · 14. 09. 2011 18:47 — Editoval pepano (14. 09. 2011 18:50)

Voda ró = 1 000 kg/m3

Zinek ró = 7 130 kg/m3

Rufr · 14. 09. 2011 18:57

Takto?
Fvz=2,4kN=2400N
Ró=7130kg/m3
g=10N/kg
V=1000 kg/m3
m=?

Rufr · 14. 09. 2011 19:05

Moc krásný a teď výpočet.
Vzorek:
Fvz=V*ró*g
... co dál?

Hanis · 14. 09. 2011 19:11

Dobrý den, prosím, s kým máme tu čest? Z prvního příspěvku jsem cítil snahu, z těch dalších už jenom "šup, šup" aby to bylo, navalte řešení. Mimochodem úprava výrazu je záležitost ZŠ.
Děkuji.

pepano · 14. 09. 2011 19:17 — Editoval pepano (14. 09. 2011 19:19)

↑ Rufr: takto ne, spíše takto:

Fvz=2,4 kN=2 400 N
ró vody = 1 000 kg/m3
ró zinek = 7 130 kg/m3
g=10 N/kg
m=?

V= Fvz/(ró*g) = 2 400/(1 000*10) m3 = 0,24 m3

m = ró*V =7 130*0,24 kg = zaokrouhleně 1 711 kg

↑ Hanis:

Podle zadání je to úkol ze ZŠ.

found · 14. 09. 2011 19:19

Nechci být neslušný, ale "ró" je slabika, která neexistuje $\rho$ je řecké písmeno, které se u nás čte jako ró - nic tím nevyčítám, jen je dobré to vědět.

Dále $g$ je gravitační zrychlení, které má hodnotu cca $g = 10ms^{-2}$ (metry za sekundu na druhou), já tyto jednotky upřednostňuji, i když i Newtonvy na kilogram jsou správné (odvozené z F = ma).

A teď ke vzorečku: Fvz = V*ró*g - $F_{vz} = V\rho g$ , když V je objem ponořené části tělesa. Je to logické, vztlaková síla je síla, kterou působí tekutina na těleso. Musíme tedy uvažovat, že těleso, které je ve vodě ponořené, má větší hustotu vež voda.

Takže zápis bude takový:
$F_{vz} = 2 400N \nl \rho _{voda} = 1 000 kg m^{-3} \nl \rho _{zinek} = 7 130 kg m^{-3} \nl g = 10 ms^{-2} \nl m = ? kg$

Souhlasí?

Já vždycky říkám, že je dobré začít tím, co máme počítat a podívat se, co nám chybí. Chceme spočítat hmotnost zinku a máme udanou hustotu, která je vyšší než hustota vody - proto víme, že těleso je ponořené celé. Vzoreček $\rho = \frac{m}{V}$ nám pomůže:

Hmotnost chceme spočítat, musíme tedy znát hustotu a objem! Hustotu známe, ale neznáme objem! Vzoreček si nejprve přepíšeme do tvaru, který chceme:

$m = \rho _{zinek} V$

Pomocí vzorečku pro vztakovou sílu si odvodíme objem:
$F_{vz} = V \rho _{voda} g \nl V = \frac{F_{vz}}{\rho _{voda} g}$

Jelikož vidíme, že pravá strana se rovná levé straně, pak můžeme do naší původní rovnice tento vztah dosadit:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Výsledek je přibližně - ať ho raději ale ještě někdo překontroluje:

Rufr · 14. 09. 2011 19:26

↑ Hanis:
já su ten synovec Rufra.

Rufr · 14. 09. 2011 19:31

Díky moc.
Tedy je to takto, abych si byl jistý?
Fvz=2,4 kN=2 400 N
ró vody = 1 000 kg/m3
ró zinek = 7 130 kg/m3
g=10 N/kg
m=?
--------------
Fvz=V*ϱ*g(bylo řečeno, že to musí být/je vzoreček.)
Ten výpočet jaksi nesedí, nevím, jak by to mělo pokračovat, když to musí začínat tímto vzorcem.

Rufr · 14. 09. 2011 19:43

já prostě stále nechápu, jak pokračovat.

Rufr · 14. 09. 2011 20:02

už jsem na něco došel, za pět minutek počlu+zeoptám se jestli je to dobře.

((:-)) · 14. 09. 2011 20:04 — Editoval ((:-)) (14. 09. 2011 20:06)

↑ Rufr:

found Ti to všetko pekne vyložil.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Rufr · 14. 09. 2011 20:13

super, ale jak napsat do zápisu ϱ zinku? :D

((:-)) · 14. 09. 2011 20:18

↑ Rufr:

$\rho_\text{Zn}$ nevyhovuje?

Rufr · 14. 09. 2011 20:20

Takže toto napsat do sešitu?
Fvz=2,4 kN=2 400 N
ró vody = 1 000 kg/m3
ró zinek = 7 130 kg/m3
g=10 N/kg
m=?(kg)
----------------------------------
ró=m/V
m=ró zinek*V
Fvz=ró voda*g
V=Fvz/ró voda*g
m=ró zinek*V=ró zinek=Fvz/g*ró voda=7130*2400/10*1000kg=7130*0,24=1711,2kg
nemám ten poslední řádek nějak roztřihat na další?

Rufr · 14. 09. 2011 20:22

díky RóZn mě nenapadlo, dík, teď ještě minulý příspěvek.

Rufr · 14. 09. 2011 20:24

počky počky, ró vody? :D

Matematické Fórum

#1 13. 09. 2011 18:18

Výpočet vztlakové síly

#2 13. 09. 2011 18:27

Re: Výpočet vztlakové síly

#3 14. 09. 2011 17:47

Re: Výpočet vztlakové síly

#4 14. 09. 2011 17:49

Re: Výpočet vztlakové síly

#5 14. 09. 2011 18:11

Re: Výpočet vztlakové síly

#6 14. 09. 2011 18:25

Re: Výpočet vztlakové síly

#7 14. 09. 2011 18:29

Re: Výpočet vztlakové síly

#8 14. 09. 2011 18:33

Re: Výpočet vztlakové síly

#9 14. 09. 2011 18:36

Re: Výpočet vztlakové síly

#10 14. 09. 2011 18:47 — Editoval pepano (14. 09. 2011 18:50)

Re: Výpočet vztlakové síly

#11 14. 09. 2011 18:57

Re: Výpočet vztlakové síly

#12 14. 09. 2011 19:05

Re: Výpočet vztlakové síly

#13 14. 09. 2011 19:11

Re: Výpočet vztlakové síly

#14 14. 09. 2011 19:17 — Editoval pepano (14. 09. 2011 19:19)

Re: Výpočet vztlakové síly

#15 14. 09. 2011 19:19

Re: Výpočet vztlakové síly

#16 14. 09. 2011 19:26

Re: Výpočet vztlakové síly

#17 14. 09. 2011 19:31

Re: Výpočet vztlakové síly

#18 14. 09. 2011 19:43

Re: Výpočet vztlakové síly

#19 14. 09. 2011 20:02

Re: Výpočet vztlakové síly

#20 14. 09. 2011 20:04 — Editoval ((:-)) (14. 09. 2011 20:06)

Re: Výpočet vztlakové síly

#21 14. 09. 2011 20:13

Re: Výpočet vztlakové síly

#22 14. 09. 2011 20:18

Re: Výpočet vztlakové síly

#23 14. 09. 2011 20:20

Re: Výpočet vztlakové síly

#24 14. 09. 2011 20:22

Re: Výpočet vztlakové síly

#25 14. 09. 2011 20:24

Re: Výpočet vztlakové síly