Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 09. 2011 18:18
Výpočet vztlakové síly
Lidi, zdravím Vás tu. Nejdřív se chci omluvit za moji otázečku, která měla stejné zadání, jako u jakési olympiády.
Prostě mě poprosil synovec, a nevěděl jsem, tak jsem se zeptal tu. Tuto otázku ani nakonec (ze slušnosti) nezodpověděl.
Nyní má dotaz(už jsem se o olympiádě ujistil) na toto(taky nevím :D)
Na těleso působí ve vodě vztlaková síla 2,4kN. Jakou má těleso vyrobené ze zinku hmotnost?
Bohužel ho nemám po ruce, aby zas přispíval....
Ale tak můžem to zkusit dát dohromady společně.
Děkuji vám předem.
Offline
vypočtete objem a pomocí hustoty zjistíte hmotnost.
, kde 
hmotnost.#13 14. 09. 2011 19:11
- Hanis
- Veterán
- Místo: Brno
- Příspěvky: 2650
- Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
- Pozice: Děvče pro všechno
- Reputace: 148
Re: Výpočet vztlakové síly
Dobrý den, prosím, s kým máme tu čest? Z prvního příspěvku jsem cítil snahu, z těch dalších už jenom "šup, šup" aby to bylo, navalte řešení. Mimochodem úprava výrazu je záležitost ZŠ.
Děkuji.
Offline
#14 14. 09. 2011 19:17 — Editoval pepano (14. 09. 2011 19:19)
Re: Výpočet vztlakové síly
Offline
#15 14. 09. 2011 19:19
Re: Výpočet vztlakové síly
Nechci být neslušný, ale "ró" je slabika, která neexistuje 
je řecké písmeno, které se u nás čte jako ró - nic tím nevyčítám, jen je dobré to vědět.
Dále 
je gravitační zrychlení, které má hodnotu cca 
(metry za sekundu na druhou), já tyto jednotky upřednostňuji, i když i Newtonvy na kilogram jsou správné (odvozené z F = ma).
A teď ke vzorečku: Fvz = V*ró*g - 
, když V je objem ponořené části tělesa. Je to logické, vztlaková síla je síla, kterou působí tekutina na těleso. Musíme tedy uvažovat, že těleso, které je ve vodě ponořené, má větší hustotu vež voda.
Takže zápis bude takový:
Souhlasí?
Já vždycky říkám, že je dobré začít tím, co máme počítat a podívat se, co nám chybí. Chceme spočítat hmotnost zinku a máme udanou hustotu, která je vyšší než hustota vody - proto víme, že těleso je ponořené celé. Vzoreček 
nám pomůže:
Hmotnost chceme spočítat, musíme tedy znát hustotu a objem! Hustotu známe, ale neznáme objem! Vzoreček si nejprve přepíšeme do tvaru, který chceme:
Pomocí vzorečku pro vztakovou sílu si odvodíme objem:
Jelikož vidíme, že pravá strana se rovná levé straně, pak můžeme do naší původní rovnice tento vztah dosadit:
Výsledek je přibližně - ať ho raději ale ještě někdo překontroluje:
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline
#17 14. 09. 2011 19:31
Re: Výpočet vztlakové síly
Díky moc.
Tedy je to takto, abych si byl jistý?
Fvz=2,4 kN=2 400 N
ró vody = 1 000 kg/m3
ró zinek = 7 130 kg/m3
g=10 N/kg
m=?
--------------
Fvz=V*ϱ*g(bylo řečeno, že to musí být/je vzoreček.)
Ten výpočet jaksi nesedí, nevím, jak by to mělo pokračovat, když to musí začínat tímto vzorcem.
Offline
#20 14. 09. 2011 20:04 — Editoval ((:-)) (14. 09. 2011 20:06)
nevyhovuje?#23 14. 09. 2011 20:20
Re: Výpočet vztlakové síly
Takže toto napsat do sešitu?
Fvz=2,4 kN=2 400 N
ró vody = 1 000 kg/m3
ró zinek = 7 130 kg/m3
g=10 N/kg
m=?(kg)
----------------------------------
ró=m/V
m=ró zinek*V
Fvz=ró voda*g
V=Fvz/ró voda*g
m=ró zinek*V=ró zinek=Fvz/g*ró voda=7130*2400/10*1000kg=7130*0,24=1711,2kg
nemám ten poslední řádek nějak roztřihat na další?
Offline