Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 09. 2011 20:42
rovnice s absolútnou hodnotou
mám rovnicu s absolútnymi hodnotami:
viem že sa to ráta cez nulové body, z ktorých dostanem intervaly a potom to rátam na jednotlivých intervaloch.
Vyšli mi výsledky: (16/7, 4, 6), ktoré sú ok, ale malo tam byť ešte č. 2. ?
Vie mi niekto napísať riešenie, aby bol výsledok 2 a aj oddôvodnenie.
Neviem či mám správne nulové body: 5/3, 5/2, 5.
Offline
#2 28. 09. 2011 21:22
Re: rovnice s absolútnou hodnotou
Ano, dvojka tam opravdu patří (udělej si zkoušku pro x = 2, uvidíš, že to funguje).
16/7, 4 a 6 skutečně jsou správná řešení. Asi jsi udělal nějakou malou chybku někde. Zkus sem napsat své řešení, pokusíme se v tom tu chybu najít.
Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)
Offline
#3 28. 09. 2011 21:39
Re: rovnice s absolútnou hodnotou
||3x-5|-|4x-10||=1,
Nulové body:
3x-5=0 4x-10=0 3x-5-4x+10=0
x= 5/3 x=5/2 x=5
Takže nulové body sú (5/3, 5/2, 5 )
intervaly sú: I1= (-oo, 5/3)
I2 = (5/3, 5/2)
I3= (5/2, 5)
I4= (5, oo)
- ak x patrí I1: -3x+5+4x-10=1
x=6
- ak x patrí I2: 3x-5+4x-10=1
x = 16/7
- ak x patrí I3: 3x-5-4x+10=1
x = 4
- ak x patrí I4: 3x-5-4x+10=1
x=4
K= {6,16/7,4}
Takto som to riešil ja.
Offline
znamená, že 
alebo 
... 
alebo 
#6 29. 09. 2011 09:55
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: rovnice s absolútnou hodnotou
Zdravím vás a děkuji,
jen na doplnění - v takovém zadání se mi jeví vhodnější umocnit levou a pravou stranu, potom se řeší jen odstaranění znamének v prostředním součinu, což s ohledem na vlastnost kvadratické funkce se dá provést celkem rychle a pohodlně (jinak bych se asi v intervalech dle původního zadání zabloudila):
Offline