Matematické Fórum

amertak · 08. 10. 2011 15:49

Dobrý den, chtěl bych vás poprosit o radu s jedním příkladem.

Př:
Dva střelci strílejí nezávisle na sobě každý jednou do téhož terče. Pravděpodobnost zásahu je
u prvního střelce 0,8 a u druhého 0,4. Po střelbě byl v terči 1 zásah. S jakou pravděpodbností
patřil prvnímu střelci?

Výsledek má být 6/7, ale nějak se k němu nemůžu dopracovat.

Díval jsem se na podobné příklady zde na foru, ale hodně často se tam výsledky rozcházejí, a nevím, které řešení vybrat (viz.http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=3991)

Řešil jsem to jako P(A) * P(!B), což je ale určitě blbě. A do Bayesova vzorce se mi nedaří dosadit.
Předem díky.

amertak · 08. 10. 2011 17:04

Řešení nalezeno:

P(A) = 0,8*0,6 + 0,2*0,4
P(B) = 0,8*0,6

P=P(A) / P(B) :)

halogan

Jen upozorním, že ten zlomek má být převrácený. Přeci jen v tvém případě by P > 1.

Jinak Bayes není třeba, lze vycházet z teorie podmíněné pravděpodobnosti

$P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

(pozn.: moje jevy A a B neodpovídají těm tvým)

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2011 15:49

Pravděpodobnost - střelci

#2 08. 10. 2011 17:04

Re: Pravděpodobnost - střelci

#3 08. 10. 2011 19:23 — Editoval halogan (08. 10. 2011 19:25)

Re: Pravděpodobnost - střelci

Zápatí