Matematické Fórum

lummen · 20. 10. 2011 14:41

Potrebowal by som sa pohrat s jednim riesenim prikladu..aj za financnu odmenu..jedna sa o kombinatoriku a pod. wiac info na email-y lummen@pobox.sk

standyk · 20. 10. 2011 17:08

↑ lummen:

A čo Ti bráni dať ten príklad tu na fórum, nech sa s ním môžu pohrať viacerí?

lummen · 21. 10. 2011 16:20

Takze jedna so o dvanast-miestnu kombinaciu zlozenu z prvkov dvoch mnozin..pricom 5miest tvoria prvky z mnoziny 1 a 7miest prvky z mnoziny 2

Mnozina 1 obsahuje prvky (A1 a B1)
Mnozina 2 obsahuje prvky (a2 a b2)

Zistite kolko kombinacii je mozne vytvorit s vynimkou aby 6krat za sebou nenasledovali prvky A1+a2 , B1+b2 , a2+b2

Priklad :

A1-A1-A1-a2-B1-a2-A1-b2-b2-b2-b2-b2 - spravna kombinacia
B1-B1-B1-b2-b2-b2-A1-A1-b2-a2-a2-a2 – nespravna kombinacia

standyk · 22. 10. 2011 11:20

↑ lummen:

Nie som si istý ale skúsil by som to takto nejak:
Najprv by som si určil počet všetkých možností bez nejakých obmedzení:
Miesta pre 5 prvkov 1. množiny môžem vybrať ${12 \choose 5}$ spôsobmi. Obe množiny majú práve dva prvky. Preto na každom mieste 12 miestneho kódu môže byť jedna z dvoch možností. Preto: $2^{12}$ . Počet všetkých možností mi teda vychádza: ${12 \choose 5} \cdot 2^{12}$
Teraz by som mal odčítať počet možností ktoré sú nevyhovujúce:
Nech teda je šesť prvkov takých za sebou, že nevyhovujú.
A1+a2 : ...................... 1*A1 + 5*a2 ....... dostávame : $\frac{6!}{1 \cdot 5!} \cdot {6 \choose 4} \cdot 2^6 \cdot 7$ možností
2*A1 + 4*a2 ....... dostávame : $\frac{6!}{2! \cdot 4!} \cdot {6 \choose 3} \cdot 2^6 \cdot 7$ možností
3*A1 + 3*a2 ....... dostávame : $\frac{6!}{3! \cdot 3!} \cdot {6 \choose 2} \cdot 2^6 \cdot 7$ možností
4*A1 + 2*a2 ....... dostávame : $\frac{6!}{4! \cdot 2!} \cdot {6 \choose 1} \cdot 2^6 \cdot 7$ možností
5*A1 + 1*a2 ....... dostávame : $\frac{6!}{5! \cdot 1} \cdot {6 \choose 0} \cdot 2^6 \cdot 7$ možností
B1+b2 - tých možností bude rovnako ako pri A1+a2
a2+b2 : ...................... postupuj rovnakým spôsobom ako pri A1+a2, teda určiť počet možností keď tam bude napr. 2*a2+4*b2

Nakonci sa od všetkých možností odčítajú tie, ktoré nevyhovujú a to by mal byť výsledok. Dúfam ale, že sa na to ešte niekto pozrie alebo niekto skúsi iné riešenie...

jelena · 23. 10. 2011 13:30

↑ standyk:

Zdravím a děkuji za upozornění. Pokud je to úloha z praxe, potom bych nechala tam, kde je, v sekci "Ostatní". Poprosím tedy kolegu ↑ lummen: o upřesnění v tomto směru, děkuji.

K úloze samotné nic nedoplním, reaguji jen na prosbu o přesun.

Hanii · 27. 12. 2011 13:26

Potřebovala bych pomoci s jedním příkladem: Kolik trojúhelníků sestavíte z dřívek o rozměrech 3,4,5,8,9? Každé dřívko máte ve 3 exemplářích. Kolik z nich je rovnostranných, rovnoramenných a pravoúhlých? díky moc

jelena · 27. 12. 2011 18:35

↑ Hanii:

Zdravím, zakládej si, prosím, nové téma pro nový dotaz. Při řešení budeš uvažovat nejen kombinatoriku, ale také trojúhelníkovou nerovnost. Ohledně podmínek pro rovnostranné, rovnoramenné a pravoúhlé trojúhelníky nepředpokládám nějakou nejasnost. Pokud nepomůže, tak si, prosím, založ nové téma v sekci dle typu školy, co studuješ (asi SŠ). Děkuji.

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2011 14:41

Kombinatorika..pomoc s riesenim..

#2 20. 10. 2011 17:08

Re: Kombinatorika..pomoc s riesenim..

#3 21. 10. 2011 16:20

Re: Kombinatorika..pomoc s riesenim..

#4 22. 10. 2011 11:20

Re: Kombinatorika..pomoc s riesenim..

#5 23. 10. 2011 13:30

Re: Kombinatorika..pomoc s riesenim..

#6 27. 12. 2011 13:26

Re: Kombinatorika..pomoc s riesenim..

#7 27. 12. 2011 18:35

Re: Kombinatorika..pomoc s riesenim..

Zápatí